Домашние задания: Другие предметы
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80 градусов, угол CAD равен 54 градуса. Найти угол ABD.
Угол ABC равен 80 градусов, угол CAD равен 54 градуса. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах
Uzikoooo ))))
118
Угол АВD = угол АВС - угол СВD
Но угол СВD = угол САD (Вписанные углы, оба опираются на одну дугу СD).
То есть угол СВD = 54 гр, поэтому
угол АВD = 80 - 54 = 26 гр
Но угол СВD = угол САD (Вписанные углы, оба опираются на одну дугу СD).
То есть угол СВD = 54 гр, поэтому
угол АВD = 80 - 54 = 26 гр
Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. Углы B и D опираются на полуокружность ( AC как раз делит эту окружность на 2 равные части), значит, они равны по 90 гр. Дальше, сумма дуг BC и CD - дуга BCD, на которую угол A опирается, 100+60=160 гр., значит вписанный угол A равен 80 гр., а оставшийся угол равен 100 гр., по теореме сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180, можно было и подсчитать сумму оставшейся дуги : 360-(100+160)=200 гр., соответственно угол равен 100 гр. Ответ : A=80 гр., B=90 гр., C=100 гр., D=90 гр.
Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. Углы B и D опираются на полуокружность ( AC как раз делит эту окружность на 2 равные части), значит, они равны по 90 гр. Дальше, сумма дуг BC и CD - дуга BCD, на которую угол A опирается, 100+60=160 гр., значит вписанный угол A равен 80 гр., а оставшийся угол равен 100 гр., по теореме сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180, можно было и подсчитать сумму оставшейся дуги : 360-(100+160)=200 гр., соответственно угол равен 100 гр. Ответ : A=80 гр., B=90 гр., C=100 гр., D=90 гр.
Ирина Хлебная
138
найдите угол В четырехугольника АВСД, вписанного в окружность, если угольВ равень2углаД. ответдайте в градусах.
Похожие вопросы
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AC Найдите углы четырехугольника, если дуга BC=100 градусов,
- Дано: треугольник АВС, угол С равен 90 градусам, АВ=10 см, угол А 30 градусов.Найти АС, ВС, угол В.
- Помогите по геометрии. В треугольнике ABC, биссектриса AD, AD=DC и угол C=20 градусов. Найти углы ABC и ADC.
- Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120 градусов, а площадь равна 3 корня из 3.
- Даны угол ABC и точка M внутри него. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку M.
- Подскажите*. Как можно доказать, что сумма углов треугольника равна 180 градусам?
- Основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3, а боковая сторона равна 4 см. Найдите углы треугольника.
- Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.
- треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 угол A=48 градусов, уголB =36 градусов. Найти угол C1
- Геометрия. Треугольник ABC AB=4, BC=6 угол ABC=60 градусов BD-высота Найти BD