Геометрия. Треугольник ABC AB=4, BC=6 угол ABC=60 градусов BD-высота Найти BD

Сначала используем теорему косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosA
АС^2 = 16+36 - 48*cos60

AC= корень из 28 = 2 корня из 7.

s треугольника по одной из формул равна
одна вторая * AB*BC*sinA
s = 1/2 * 4 * 6 *( корень из трёх/2) = 6 корней из трёх.
по другой форумле площадь треугольника
S = 1/2 * AC* BD
так как площадь из первой формулы мы нашли, то подставляем сюда:
1/2 * 2 корня из семи * BD = 6 корней из трёх
BD = 6* (корень из 3)/ (корень из 7) = 6* (корень из 21)/ 7
ответ: BD = 6*(корень из 21)/7

По формуле S=(1/2)AB*BC*sin60гр можно найти площадь
2) АС по теореме косинусов
3) Из формулы (1/2)АС*ВD=S(будет найдена) можно найти ВD.

Вначале по теореме косинусов найдем АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*сosB;
AC^2=16+36-2*4*6*cos60o; AC^2=52-48*1/2; AC=V28=2V7.
Теперь выразим площадь двумя способами: 1) через высоту и основание:
S=1/2*AC*h=1/2*2V7*h; S=h*V7;
2) через две стороны и синус угла между ними: S=1/2*AB*BC*sinB=1/2*4*6*sin^60o;
S=1/2*4*6*(V3)/2=6V3.
составим равенство: h*V7=6V3; h=(6V3)/(V7)=(6V3)*(V7)/(V7)*V7)=(6V21)/7.
BD=(6V21)/7.

ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ НАЙДЕШЬ АС=2 КОРНЯ ИЗ 7,
ПОТОМ ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ НАЙДЕШЬ СИНУС А=3/(2 КОРНЯ ИЗ 7).
ЗНАЯ СИНУС А, ВД=АВ*СИН А
УСПЕХА

по теореме пифагора попробуй!
квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов!
Если взять треугольник abd-то угол b=30 градусов
а кактет, лежащий напротив угла в 30 град-в=половине гипотенузы
следовательно bd(катет) =4(в квадрате) -2(в квадрате) =2(в квадрат) =2
Bd=2
но я полностью не уверена