Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

длина х
ширина у
периметр 2х+2у
площадь х*у
система уравнений
2х+2у=28
ху=40
--------------
2х=28-2у
х=14-у
---------------
(14-у) у=40
14у-y^2=40
y^2-14y+40=0
D=(-14)^2-4*1*40=196-160=36
sqrt(36)=6
y1=(14+6)/2*1=20/2=10
y2=(14-6)/2*1=8/2=4
-----------------------------
x1=14-10=4
x2=14-4=10
-------------------
Ответ: 10 и 4

можно угадать 10 и 4..
можно решить:
а+в=14
а=14-в
тогда а*в=в*(14-в) =40

решается по Виету приведенное квадратное уравнение. . и получаются корни. угаданные сразу. . 4 и 10

1). 2х+у=7; у= -2х+7
х²-у=1; х²+2х-7-1=0; х²+2х-8= (х²+2х+1)-9=(х+1)²-3²=(х+1-3)(х+1+3)=(х-2)(х+4)=0; х1=2; у1=3; х2=-4; у2=-1
Ответ: (2; 3); (-4; -1)
3). х+у=х²+х+4=6; х²+х-2=0; х1+х2=-1; х1х2=-2; х1=-2; х2=1; у=6-х; у1=8; у2=5
4). у>=-х+1 все, что выше прямой у=-х+1 и сама прямая
у=<-х² +3 график параболы - вершина (0; 3);
все, что "внутри" параболы (у нее ветви вниз направлены) и сама парабола

площадь S=40= a*b
периметр П=28= 2a+2b увидим b=(28-2a)/2 = 14-a

Тогда: 40=a*(14-a) или
a^2-14a + 40=0 решай уравнение

Обозначим стороны прямоугольника через х и у м.

Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:

(х + у) * 2 = 28,

х * у = 40.

Выразим в этом уравнении х через у и подставим во второе уравнение:

(х + у) * 2 = 28;

х + у = 28 : 2;

х + у = 14;

х = 14 – у.

Второе уравнение после подстановки имеет вид:

(14 – у) * у = 40;

14у – у2 - 40 = 0;

– у2 + 14у - 40 = 0;

D = 142 – 4 * (-1) * (-40) = 196 – 160 = 36;

х1= (-14 + √36)/(2 * (-1)) = (-14 + 6)/(-2) = -8/(-2) = 4;

х2= (-14 - √36)/(2 * (-1)) = (-14 - 6)/(-2) = -20/(-2) = 10.

у1 = 14 – 4 = 10;

у2 = 14 – 10 = 4.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 4 м, 10 м, 4 м, 10 м.

Периметр прямоугольника равен 28м а его площадь равна 40м2