Задача по математике. Дан прямоугольник с диагональю 30 дм и площадью 432 дм^2. Найдите стороны прямоугольника.

Решение:
пусть первая сторона х, а вторая сторона у. Получаем систему уравнений:
x²+y²=900
xy=432
выразим из второго уравнения у=432/х
x²+(432/x)²-900=0
пусть x²=t; t> 0
t²-900t+186624=0
t1=450+√(202500-186624)=450+126=576
t2=450-126=324
делаем обратную замену:
x²=576
x1=24, у1=18
x²=324
x2=18; у2=24

Подсказка.
1.Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 30 дм.
2. Зная пл-дь треугольника можно найти его высоту.
3. А зная высоту, можно найти остальные стороны треугольника.

система уравнений:
д=корень из (а в квадрате+в в квадрате)
а*в=площадь

корень из (а в квадрате+в в квадрате) =30
а*в=432

первое уравнение возводим в квадрат:
а в квадрате+в в квадрате=900
из второго получаем:
а=432/в
подставляем и решаем уравнение:
(432/в) в квадрате+в в квадрате=900
в в 4-900в во 2+186624=0
делаем замену:
р в квадрате-900р+186624=0
р в 2=63504
получаем в=+-18 и +-24
отрицательной длина быть не может - исключаем, остается в= 18 и в=24, тогда
а=432/18=24
а=432/24=18
т. е. стороны равны 18 дм и 24 дм

Диагональ делит прямоугольник на два треугольника, площадь треугольника равна: S=1/2ah, в котором, " а "сторона любая, в данном случае может быть диагональ, а "h"-высота-в данном случае, это большая сторона треугольника . Осталось посчитать.

Получается 2 прямоугольных треугольника площадь которых по 216дм^2 и гипотенуза которых =30дм
S=1/2*a*b
a*b=S*2
a*b=432
дальше не знаю как