вокруг окруж-сти описана прямоугольная трапеция её периметр=54 см а радиус окружности=6 см. найти все стороны трапеции.

Стороны трапеции: 12, 9, 15 и 18 см. Задача довольно трудная, но если посидеть немного, разобраться можно. Надо нарисовать чертёж. Обозначим центр окружности буквой O, а вершины трапеции буквами A, B, C, D. Пусть AB - боковая сторона, примыкающая к прямым углам. Ясно, что она равна 12 см. Пусть E - точка касания стороны AD к окружности, Q - точка касания стороны BC к окружности, а F - точка касания второй боковой стороны CD к окружности. Пусть отрезок ED равен x, а отрезок QC равен у. Прямоугольные треугольники EOD и ODF равны. Тогда DF = х. Точно так же из равенства треугольников COQ и COF следует, что CF = у. Составляем уравнение: 12 + (6 + х) + (х + у) + (6 + у) = 54. Отсюда х = 15 - у. Учитывая, что треугольник COD - треугольный (это следует из равенства тех же треугольников: EOD=ODF и COQ=COF), и то, что OC=квадратный корень из (у в квадрате + 36), а OD=квадратный корень из (х в квадрате + 36), составляем второе уравнение: (х в квадрате + 36) + (у в квадрате + 36) = (х + у) в квадрате. Ну, я думаю, что дальше ты и сам справишься!

Ну вот, уже ответили! (