известно что 30%числа а на 20 больше ,чем 25%числа б,а 30%числа б на 8 больше,чем 20%числа а .Найдите числа а и б

Составим систему уравнений
0,3а-0,25б=20
0,3б - 0,2а=8

Для удобства умножим второе уравнение на 5. получим:
0,3а - 0,25б=20
1,5б - а=40

а=1,5б-40
0,3(1,5б-40) - 0,25б = 20

0,45б - 12 - 0,25б = 20
0,2б = 32

Значит, б=160
а=1,5б-40=1,5*160-40=200

0,30а -0,25б = 20
0,30б-0,20а = 8

30% числа k — 0,3k,
40% числа b — 0,4b,
30% числа b — 0,3b,
20% числа k — 0,2k.

Учитывая, что 30% числа k на 20 больше, чем 40 % числа b,
получаем первое уравнение: 0,3k−0,4b=20.

Так как 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа k,
имеем второе уравнение: 0,3b−0,2k=8.

Составляем систему для решения задачи.
{0,3k−0,4b=200,3b−0,2k=8

2 этап. Решим систему методом сложения: умножим первое уравнение на 100, а второе на 10, чтобы избавиться от дробей; добьёмся того, чтобы коэффициенты при k были противоположными, и сложим левые и правые части уравнений.

(Возможны другие варианты решения.)

{0,3k−0,4b=20|⋅100−0,2k+0,3b=8|⋅10⇔{30k−40b=2000−2k+3b=80|⋅15+{30k−40b=2000−30k+45b=1200¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯5b=3200;b=32005;b=640.¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−2k+3b=80;2k=3b−80;2k=3⋅640−80;2k=1840;k=18402;k=920.¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

3 этап. Правильный ответ: k=920,b=640.

0.3A - 20 = 0.25B 
0.3B - 8 = 0.2A 
....
0.2A = 0.3B - 8 
A = ( 0.3B - 8 ) : 0.2 = 1.5B - 40 
....
0.3A - 20 = 0.25B 
0.3*( 1.5B - 40) - 20 = 0.25B 
0.45B - 12 - 20 = 0.25B 
- 0.2B = - 32
B = 160 
....
A = 1.5B - 40
A = 1.5 * 160 - 40 = 240 - 40 = 200
Ответ: числа А=200 и В=160