Первое число в 1,4 раза больше второго Если от 1го числа отнять 5,2, а ко 2му прибавить 4,8, получатся равные числа.

в третьем номере можно сделать так
2x^2-xy-y^2+2x+7y-84=0
2x^2+xy-4x-y^2-2xy+4y+6x+3y-12-72=0
x(2x+y-4)-y(2x+y-4)+3(2x+y-4)=72
(2x+y-4)(x-y+3)=72
а тут уже можно перебирать среди делителей 72
первый множитель при натуральных x,y 2x+y-4 >= 2+1-4 = -1
при x=1,y=1, второй множитель равен 3, -1*3 не равно 72
при всех остальных натуральных x,y первый множитель положителен
рассматриваем варианты
1*72, 2*36, 3*24, 4*18, 6*12, 8*9, 9*8, 12*6, 18*4, 24*3, 36*2, 72*1
сумма множителей равна 2x+y-4+x-y+3=3x-1=3(x-1)+2 поэтому делится на 3 с остатком 2, это отсекает несколько вариантов, остаются
1*72, 2*36, 8*9, 9*8, 36*2, 72*1
если от первого множителя отнять удвоенный второй, получится
2x+y-4-2(x-y+3)=3y-10=3(y-4)+2, то есть результат должен делиться на 3 с остатком 2 и при этом быть не меньше чем 3*(1-4)+2=-7
1-2*72 < -7; 2 - 2*36 < -7; 8 - 2*9 < -7; 9 - 2*8 = -7; 36 - 2*2 = 32; 72 - 2*1 = 70
из всех вариантов подходят только пары
9*8 и 36*2
решаем системы 2x+y-4=9, x-y+3=8 и 2x+y-4=36, x-y+3=2
у первой системы решение x=6, y=1, у второй x=13, y=14

в первой задаче можно получить тот же ответ из подобия
дополняем трапецию ABCD (AD большее основание) до треугольника AED
MN искомый отрезок
тогда площади подобных треугольников относятся как квадраты их оснований
S(AED) / AD^2 = S(MEN) / MN^2 = S(BEC) / BC^2
так как по условию S(MEN)-S(BEC) = S(AED) - S(MEN), то S(MEN)=(S(AED)+S(BEC))/2 откуда MN^2 = (AD^2 + BC^2) / 2

во второй задаче можно рассуждать так
первый и второй взяли одинаково, значит разность 10% первого остатка и 10% второго остатка равна (2a-a)=a, значит разность первого остатка и второго остатка равна 10a. С другой стороны эта разность равна 2a + 10% первого остатка, значит 10% первого остатка равны 10a-2a=8a, следовательно, первый остаток равен 80a, а общее количество орехов 80a+a=81a. при этом первый ребенок взял a+8a=9a. Общее количество детей тогда равно 81a/(9a)=9

Пусть x (икс) — первое число, а y (игрек) — второе число.

Первое число больше второго в 1,4 раза.
Это значит, что если второе число увеличить в 1,4 раза, то получим первое число:
1,4 • y = x

Если от первого числа отнять 5,2, то будет
x − 5,2
Если ко второму числу прибавить 4,8, то будет
y + 4,8

И по условию эти выражения равны:
x − 5,2 = y + 4,8

Получаем систему уравнений. А дальше, как у Василия Маньшина.

Найдешь игрек — сможешь подставить его в одно из уравнений.
Например, в это:
1,4 • y = x

И тогда найдешь икс.

Система:
x = 1,4y
x - 5,2 = y + 4,8

x = 1,4y
x - y = 10

x = 1,4y
1,4y - y = 10

x = 1,4y
0,4y = 10

x = 1,4y
y = 40

x = 56
y = 40

(если неверно - отметьте, где)
Ответ: первое число - 56, второе - 40.

записываем условие задачи математическим языком:
1) x = 1,4у
2) x - 5,2 = y + 4,8
В обоих уравнениях у и х одни и те же.
подставляем х из первого уравнения во второе
1,4y - 5,2 = y + 4,8
далее
1,4у - 5,2 - 4,8=у
то есть
1,4у-10 = у
значит
0,4у = 10
значит
у= ?
А х = 1,4у