Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырехзначное число, делящеесея...

а) приписать 4, получится 4104;
б) приписать 1, получится 1101;
в) приписать 4, получится 4104.

И вообще во всех случаях можно приписать 4.

Ахромтей допустил ошибки в случаях а) и в) . Число 8108 на 9 не делится (случай а) . Число 6106 не делится на 6 (случай в) . А число 8 вообще не подходит ни для одного из случаев.

Вспомните признаки делимости. Число делится на 3 (на 9), если сумма цифр числа делится на 3 (на 9). Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3.

а) 8, б) 1, в) 6. если для всех случаев, то 8

а) чтобы число делилось на 9, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 9. Т. е. , удвоенная цифра должна равняться 9-1, т. е. , 8. А сама цифра - это 4.

б) чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Т. е. , удвоенная цифра должна равняться либо 3-1, либо 9-1, либо 15-1, т. е. , 2, 8 или 14. А сама цифра - это 1, 4 или 7.

в) чтобы число делилось на 6, нужно, чтобы число было чётным и сумма его цифр делилась на 3. Т. е. , удвоенная цифра должна равняться либо 3-1, либо 9-1, либо 15-1, т. е. , 2, 8 или 14. А сама цифра - это 1, 4 или 7. Но из чётных здесь - только 4.

а) 4, получим число - 4104
б) 1, получим число - 1101
4, получим число - 4104
в) 4, получим число - 4104
Здесь для а) и б) можно использовать признак делимости числа на 3 и на 9: число делится на 3 (на 9), если сумма цифр составляющих число делится на 3 (на 9).
Для в) тоже можно использовать этот признак, т. к. 6 = 2 * 3.