К двухзначному числу слева приписали 3 и оно увеличилось в 9 раз. Что это за число?

формула 2-значного числа ав=10а+в
приписываете : 10а+в+3
составляете уравнение: 10а+в+3=9*(10а+в)
решаете уравнение. и уважаете себя, а не радуетесь тому. что кто-то вам кашку преподнес....

Допустим, число 45. Если слева приписать 3, то получим 345, а это все равно, что прибавили 300.

Теперь решаем. Пусть дано число х, прибавим к нему 300, получим 300+х=9х, 300 = 8х, х=300/8=37,5.

Но по условию число двузначное, значит, неверное условие. Вот если вместо 9 подставить 13 (т. е. число увеличилось в 13 раз) , то получим 300=12х, х=25.

Как ранее доказано, в десятичной системе счисления такого числа нет. Проверим, есть ли решения в недесятичных системах. Пусть у нас n-ричная система (n>3).
Тогда, дописывая слева 3, мы увеличиваем число на 3n^2

Тогда имеем 3n^2+a=9a
а=3n^2/8
При n=4 имеем a=6
6 в 4-ричной системе записывается как 12
Приписывая 3, получаем 312 в 4-ричной системе (3*16+4+2=54 в десятичной, что в 9 раз больше 6)
Чтобы а=3n^2/8 было двухзначным, достаточно, чтобы а было не меньше n.
3n^2/8>=n
3n>=8
n>=3
Среди этих чисел, для всех n, кратных 4 - будет иметься решение, а для всех остальных - нет.
Так как 4>3, то для всех, кратных 4.
Пример для 8-ричной системы.
30 в восьмеричной = 24
330 в восьмеричной = 3*64+3*8=216=24*9

37,5... умножте на 9 и получится 337.5

Naumenko, во первых приписали СЛЕВА, а не справа, и даже если справа то ав3 = 100а + 10в + 3, а слева будет 3ав = 300 + 10а + в