Домашние задания: Другие предметы
Дано четырёхзначное число
х73y. Подберите цифры "х" и "у" так, чтобы число х73у: а) делилось на 45 б) делилось на 15 в) делилось на 36 г) делилось на 30 В каждом случае подсчитайте кол-во возможных вариантов решения
А) Для деление на 45=5*9
Признак деления на 5: y=0, y=5.
Признак деления на 9: cумма цифр делилась на 9. x+7+3+y⋮9 => x+y+1⋮9
Для y=0: x+1⋮9 => х=8
Для y=5: х+6⋮9 => x=3
Т. е. варианта решения всего 2: x=8, y=0 и x=3, y=5
б) Для деления на 15=5*3
Признак деления на 5: y=0, y=5.
Признак деления на 3: cумма цифр делилась на 3. x+7+3+y⋮3 => x+y+1⋮3
Для y=0: x+1⋮3 => х=2,5,8
Для y=5: х+6⋮3 => x=0,3,6,9
Т. е. вариантов 6 (х=0 исключаем): 2730 5730 8730 3735 6735 9735
в) Для деления на 36=9*4
Признак деления на 4: число из последних двух цифр кратно четырём, соответственно y=2 или y=6
Признак деления на 9: cумма цифр делилась на 9. x+7+3+y⋮9 => x+y+1⋮9
Для y=2: x+12⋮9 => х=6
Для y=6: х+7⋮9 => x=2
Т. е. варианта решения всего 2: 6732 2736
г) для деления на 30 = 3*10
Признак деления на 10: y=0
Признак деления на 3: cумма цифр делилась на 3. x+7+3+y⋮3 => x+7+3⋮3
Для y=0: x+10⋮3 => х=2, 5, 8
Т. е. варианта решения всего 3: 2730 5730 8730.
Смотрю, меня уже опередили)
Признак деления на 5: y=0, y=5.
Признак деления на 9: cумма цифр делилась на 9. x+7+3+y⋮9 => x+y+1⋮9
Для y=0: x+1⋮9 => х=8
Для y=5: х+6⋮9 => x=3
Т. е. варианта решения всего 2: x=8, y=0 и x=3, y=5
б) Для деления на 15=5*3
Признак деления на 5: y=0, y=5.
Признак деления на 3: cумма цифр делилась на 3. x+7+3+y⋮3 => x+y+1⋮3
Для y=0: x+1⋮3 => х=2,5,8
Для y=5: х+6⋮3 => x=0,3,6,9
Т. е. вариантов 6 (х=0 исключаем): 2730 5730 8730 3735 6735 9735
в) Для деления на 36=9*4
Признак деления на 4: число из последних двух цифр кратно четырём, соответственно y=2 или y=6
Признак деления на 9: cумма цифр делилась на 9. x+7+3+y⋮9 => x+y+1⋮9
Для y=2: x+12⋮9 => х=6
Для y=6: х+7⋮9 => x=2
Т. е. варианта решения всего 2: 6732 2736
г) для деления на 30 = 3*10
Признак деления на 10: y=0
Признак деления на 3: cумма цифр делилась на 3. x+7+3+y⋮3 => x+7+3⋮3
Для y=0: x+10⋮3 => х=2, 5, 8
Т. е. варианта решения всего 3: 2730 5730 8730.
Смотрю, меня уже опередили)
а) 8730 и 3735 б) 2730, 5730,8730,3735,6735,9735 в) 6732,2736 г) 2730,5730,8730 может еще найдешь может здесь где-то ошибка поищи
Похожие вопросы
- Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырехзначное число, делящеесея...
- Математика Сколько двухзначных, трехзначных, четырехзначных чисел можно составить
- Помогите найти все четырёхзначные числа, которые уменьшаются в 16 раз после отбрасывания первой цифры/
- какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и с права, чтобы получилось четырехзначное число делящееся. а) 9 в) 6
- Одна из цифр четырехзначного натурального числа равна нулю. При вычеркивании нуля это число уменьшается в 9 раз.
- Математика.Числа.
- У исполнителя IFP15 две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1, 2. если число простое, то умножь на 5.
- Задача. Дано число 123456789101112131415161718192021....979899. Делится ли оно на 3? на 9?
- Учитель дал задание просклонять во множественном числе слова. лист, корень, зуб, пропуск, хлеб. Не все ребята дали одина
- На доске написано более 54, но менее 72 целых чисел...