почему временное правительство не удержала власть в своих руках (во время февральской революции)?

Находясь в перманентном кризисе, Временное правительство опаздывало в принятии необходимых для укрепления власти решений. «Временное положение о губернских (областных) и уездных комиссарах» было опубликовано лишь 25 сентября. Принятые законы в области государственного строительства задерживались в исполнении. Например, выборы в уездные земские учреждения на основе закона от 21 мая завершились лишь в начале декабря 1917 года, а открытие новых губернских земских учреждений было намечено лишь на 1 марта 1918 года. Медлительность и половинчатость социально-экономических реформ, просчеты в государственном строительстве способствовали нарастанию общенационального кризиса, который привел к Октябрьской революции и переходу власти в руки Советов.
Осенью 1917 года усилилась хозяйственная разруха в стране. Правительство активно печатало бумажные деньги; в начале марта в обращении находилось 9,9 млрд. рублей бумажных денег, в начале сентября уже 15,4 млрд. рублей. Государственный долг к октябрю 1917 года достиг 50 млрд. рублей. В условиях кризиса власти партия большевиков во главе с В. И. Лениным приступила к насильственному захвату власти. В ходе Октябрьского вооруженного восстания в ночь на 26 октября (8 ноября) в 2 ч 10 мин Временное правительство было арестовано в Зимнем дворце. Лишь А. Ф. Керенскому удалось бежать из столицы утром 25 октября (7 ноября) . Открывшийся 25 октября (7 ноября) Второй всероссийский съезд советов рабочих и солдатских депутатов провозгласил переход всей власти к советам и создал первое советское правительство во главе с Лениным.

Долго объяснять. Надо понимать кто был во временном правительстве, какой в этот момент имела вес социац-демократическая партия, Троцкий, Ленин и кто и за что и кому в феврале денги платил. Если коротко - то все происходившее в феврале - был этап по уничтожению Российской государственности, закончившийся Брестским миром. Иуда на иуде - начиная от Троцкого, заканчивая Керенским и каждый имел свой интерес.