Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталий в час делает второй рабочий,

Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 1) детали.

Пусть первому рабочему на изготовление 132 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 1 час быстрее, т. е. (t - 1) часа.

Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим систему из 2-х уравнений:

t (x -1) = 132, tx -1t = 132, (1)

(t -3) x = 132; tx -1x = 132. (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 1t - 1x = 0 --> 1t = 1x --> t =x.

Подставим в уравнение (1) t=x, получим x·x -1x =132 --> x2 -3x - 132 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = 9-4*2*(-132)= 32.3в квадрате
х1= -3+32.3/2а=14
Ответ: 14 деталей

х - деталей делает 1 рабочий
у = х-1 - делает второй рабочий
132/х - часов занят 1 рабочий
132/у = 132 /(х-1) - часов занят 2 рабочий
Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй, значит:
132/х + 1 = 132/(х-1)
132(х-1) + х (х-1) = 132х
132х - 132 + х^2 - x = 132x
- 132 + х^2 - x = 0
x^2 - x - 132 = 0
x(1,2) = { 1 + -V(1 + 4*132)} / 2 = (1 + -23) /2
x(1) = (1+23)/2 = 12
x(2) = (1-23)/12 = - 22/12 (отриц. ответ быть не может) =>
x = 12 деталей делает первый рабочий за 1 час
y=x-1 = 12-1 = 11 деталей длает 2 рабочий за 1 час

11 деталей