Помогите решить пожалуйста, а то я эту тему не до понял. :)

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0
Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x)
б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x
Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)

2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x
След. F'(x)=f(x)
б) F(x)=3*e^x
Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)

3) F(x)=x^3+2x^2+C,
т. к. (x^3)'=3x^2
(2x^2)'=2*2x=4x
C'=0

1. f(x)=3x^2+4x
След. , F'(x)=f(x)
2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство
5=3+С
С=2

Ответ: F(x)=x^3+2x^2+2

4) у=x^2
у=9
x^2=9
х1=-3
х2=3
Границы интегрирования: -3 и 3
Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х
Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54
S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9
Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36

В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.

Ну пятое - это вобще тривиально
Тупо приравняй одно ко второму

4) Плошадь равна определённый интеграл из икс квадрат
от -3 до 3

1) Докажите, что функция F(x) является первообразной для функций f(x), если:
это значит что (F(x))'=f(x) или интеграл (f(x))=F(x)
Это так.
2)интеграл 2/x^3+cosx = (-2)*2/x^2+sinx + C
интеграл 3e^x = 3 интеграл e^x =3e^x
3)интеграл 3x^2+4x = x^3+2*x^2+с
1^3+2*1^2+с=5
с=2
4)интеграл (9-x^2) = 9x-x^3/3
наем точки пересечения 9=x^2 x=+-3
посмотрим график какой функции больше 9
найдем определены интеграл от разности графиков большего и меньшего
9*3-3^3/3 - (9*-3-(-3)^3/3)=36
5) x^2-4x+2= -x^2+6x-6
2x^2-10x+8=0
x1 = 1, x2 = 4
y=2-4+2=0
y=16-16+2=2

Если f(x)=x−2−7,8,

то f(4) =
.помогите решить пж мне сегодня надо

f(x)=4x^3-x^12 НАЙТИ ПЕРВООБРАЗНУЮ

Ребята будте добры решить пожалуйсто

F(x)=0,8x^5-4x^3[-1'2] ребят найдите найболешее и меньшее значение на данном отрезке за ранние спасибо