Домашние задания: Другие предметы

Брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причём сестре втрое меньше лет, чем будет брату тогда, когда им вместе будет в 5 раз б

Брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причём сестре втрое меньше лет, чем будет брату тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас. Сколько лет сейчас каждому из них.
Задача интересная.

Никак не пойму без разъяснения, почему в ответе, что привела Нила Андрейчук,
"К тому времени пройдет (26 - х) *5/2 - 13 лет. "

Я тоже нашла готовое решение на форуме по физике аж 2006 года ; Привожу его, добавив пропущенные автором действия и свои комментарии к ним.

Пусть х (лет) сестре
Тогда 26-х (лет) брату
Найдём, сколько пройдет лет
Брату будет 3х лет, а сейчас ему (26-х)
Из будущего возраста брата вычтем его нынешний и узнаем, сколько пройдет лет к тому времени.
3х-(26-х) =4х-26
сестре будет х+(4х-26) лет
отсюда составляем уравнение
5(26-х) сумма их лет в будущем равна
3х (возраст брата в будущем) плюс ( х + 4х-26 ) возраст сестры в будущем
3х+х + 4х-26 = 5(26-х)
8х+5х=130+26
13х=156
х=12
26-12=14 (лет) брату
Ответ: 12 лет; 14 лет.
( не могу привести имя автора, не нашла его)
Лера Красноперова
Лера Красноперова
88 382
Лучший ответ
Пусть возраст сестры х.
Тогда, возраст брата = 26 - х.
Когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас -
это (26 - х) * 5
К тому времени пройдет (26 - х) *5/2 - 13 лет.
Тогда брату будет 26 - х + (26 - х) *5/2 - 13 = 13 + (26 - х) *5/2 - х
А сестре втрое меньше, чем 13 + (26 - х) *5/2 - х, т. е. сестре (13 + (26 - х) *5/2 - х) / 3.
х = (13 + (26 - х) *5/2 - х) /3
4 хх= 13 + (26 - х) *5/2
13/5*х = 31,2
х = 12.
Ответ: сестре 12 лет, брату 14 лет.
Пусть возраст сестры х.
Тогда, возраст брата = 26 - х.
Когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас -
это (26 - х) * 5
К тому времени пройдет (26 - х) *5/2 - 13 лет.
Тогда брату будет 26 - х + (26 - х) *5/2 - 13 = 13 + (26 - х) *5/2 - х
А сестре втрое меньше, чем 13 + (26 - х) *5/2 - х, т. е. сестре (13 + (26 - х) *5/2 - х) / 3.
х = (13 + (26 - х) *5/2 - х) /3
4 хх= 13 + (26 - х) *5/2
13/5*х = 31,2
х = 12.
Ответ: сестре 12 лет, брату 14 лет.
Им столько сколько есть брату на то время когда его сестре исполнится в 3 раза меньше суммы их лет на нынешний момент.
Пусть возраст сестры х.
Тогда, возраст брата = 26 - х.
Когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас -
это (26 - х) * 5
К тому времени пройдет (26 - х) *5/2 - 13 лет.
Тогда брату будет 26 - х + (26 - х) *5/2 - 13 = 13 + (26 - х) *5/2 - х
А сестре втрое меньше, чем 13 + (26 - х) *5/2 - х, т. е. сестре (13 + (26 - х) *5/2 - х) / 3.
х = (13 + (26 - х) *5/2 - х) /3
4 хх= 13 + (26 - х) *5/2
13/5*х = 31,2
х = 12.
Ответ: сестре 12 лет, брату 14 лет.

Похожие вопросы