Почему именно углеводам принадлежит ведущая роль в энергетическом обмени клетки?

Потому, что при их расщеплении выделяется достаточно количества энергии. Углеводы доступны организму. Белки очень редко используются в качестве источника энергии, т. к. исполняют очень много функций.
А жиры из-за своей гидрофобности медленно окисляются и малоподвижны в клетках. Кроме того, из них нельзя получить АТФ при отсутствии кислорода.

В организме углеводы выполняют ряд важных функций.
1. Энергетическая функция
При распаде и окислении углеводов выделяется энергия, которую организм использует для своих нужд. В среднем при окислении 1 г углеводов выделяется 4,1 килокалории (17,6 кДж) и 0,4 г воды. Для многих клеток человека (например, клеток мозга и мышц) глюкоза, приносимая кровью, служит главным источником энергии. Крахмал и очень похожее на него вещество животных клеток – гликоген – являются полимерами глюкозы, они служат для запасания ее внутри клетки.
2. Структурная функция, то есть участвуют в построении разных клеточных структур.
Полисахарид целлюлоза образует клеточные стенки растительных клеток, отличающиеся твердостью и жесткостью, она – один из главных компонентов древесины. Другими компонентами являются гемицеллюлоза, также принадлежащая к полисахаридам, и лигнин (он имеет не углеводную природу) . Хитин тоже выполняет структурные функции. Хитин выполняет опорную и защитную функции. Клеточные стенки большинства бактерий состоят из пептидогликана муреина – в состав этого соединения входят остатки как моносахаридов, так и аминокислот.
Углеводы выполняют защитную роль у растений (клеточные стенки, состоящие из клеточных стенок мертвых клеток защитные образования — шипы, колючки и др.).