Слово ВОРОБЕЙ Н. М. Шанский в Школьном этимологическом словаре называет исконно русским суффиксальным образованием (суф. -ии > -ей) от той же основы, что и польск. wróbel «воробей», чешск. vrabec «воробей» и т. д. Ср. воробушек, воробка «самка воробья». Птица названа по своему чириканью, ВОРКОВАНЬЮ. Звукоподражательная основа та же, что и в ВОРКОВАТЬ, правда, с перегласовкой О/Ъ.
Объяснение «вора бей» является так называемой народной этимологией, ничего общего не имеющей с наукой, с истинным происхождением данного существительного от звукоподражательной основы.
Далее. ВРАН – это слово старославянское, о чём свидетельствует неполногласное сочетание РА, так что на Руси, где население ОКАЛО (аканье как норма установилось намного позже), никак не могли употреблять слово ВРАН – было параллельное русское произношение названия этой птицы, с характерным для Руси полногласием, – ВОРОН.
Существительное же ВОРОНА (оно, как и слово ВОРОН, общеславянское), по Фасмеру, имело значение «связанная с вороном».
Смотрите скриншот статьи из Этимологического словаря русского языка М. Фасмера:
.
