По какой формуле находится производная, которая должна быть равна нулю. Покажите это на каком нибудь примере, как находить, что в точке максимума производная равна нулю.
Чтобы показать наглядно, надо нарисовать график функции. Вряд ли здесь это возможно. Попробуй нарисовать ФУНКЦИЮ сам. Именно график функции.
Пусть дана функция у = х^2 -2х +1
Первая производная функции
у´ = 2х - 2 = 2(х-1)
Ты спрашиваешь: «По какой формуле находится производная, которая должна быть равна нулю. »
Отвечаю: Никакой формулы, при которой производная была бы равна нулю НЕТ. Ты просто находишь производную от функции, а затем САМ приравниваешь ее к нулю.
А чтобы найти производную от функции (любой функции) надо пользоваться таблицей дифференциалов.
Приравниваем полученную нами производную функции к нулю.
у´ = 2х - 2 = 2(х-1) = 0
Решаем уравнение
2(х-1) = 0
Получаем, что первая производная функции обращается в нуль при х = 1
х = 1 – критическая точка функции у = х^2 -2х +1, то есть в данной точке функция может иметь экстремум (минимум или максимум)
Точка х = 1 делит ось Ох на два промежутка:
(минус бесконечность; 1) и (1; плюс бесконечность)
Чтобы определить, какое значение (минимум или максимум) функция принимает в точке х = 1 рассматриваем поведение ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ функции на промежутках (минус бесконечность; 1) и (1; плюс бесконечность)
При х принадлежащем (минус бесконечность; 1) первая производная функции у´ = 2х - 2 = 2(х-1) меньше нуля
При х принадлежащем (1; плюс бесконечность) первая производная функции у´ = 2х - 2 = 2(х-1) больше нуля
Первая производная в точке х = 1 меняет свой знак с минуса на плюс, следовательно в точке х = 1 функция у = х^2 -2х +1 имеет минимум (если бы меняла знак с плюса на минус, то был бы максимум)
тут все проще. Производную ты так не построишь. Просто посчитай точки, в которых Функция из возрастающей становится убывающей. Их 5. В точках х=-11,-8,-4,0,4