не могу никак додуматься... помогите пжл)))

1. Сечение будет представлять из себя треугольник. Диагонали боковых граней будут являться двумя сторонами этого треугольника, т. е. две стороны сечения известны (52 см) , осталось найти третью (МР) . Боковое ребро и диагональ боковой грани также образуют треугольник (прямоугольный) с катетом 20 см и гипотенузой 52 см, а значит второй катет этого треугольника, который является стороной основания призмы = корень квадратный 52^2-20^2=48. Так как призма правильная, то все стороны основания равны. Следовательно периметр сечения = 52+52+48 = 152.

2.Высота пирамиды (12см) , высота боковой грани (апофема) и отрезок, соединяющий эти две высоты (он лежит в плоскости основания) , будут образовывать прямоугольный треугольник с катетом 12 см и лежащего напротив углом 30 градусов (так как грань наклонена под углом 30 град. ) . Отсюда найдём высоту боковой грани: 12/син30 = 24 см. (т. к. в прямоугольном треугольнике синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе) . Далее найдём отрезок, соединяющий высоту боковой грани и высоту пирамиды, который лежит в плоскости основания (назовём его Х) : Х=коень кв. 24^2-12^2=20,78 см. Этот же отрезок будет являться половиной основания треугольника, образующего боковую грань пирамиды. Отсюда боковое ребро = корень кв. 24^2+20.78^2=31,75 см

3. Находим площадь одной грани 8/6 = 4/3. Находим стороны грани (они равны между собой, так как грань - квадрат) = корень кв. из 4/3. Далее по теореме Пифагора определяем диагональ грани куба = корень кв. из 4/3+4/3 = корень кв. из 8/3. Диагональ грани куба, ребро куба и диагональ самого куба образуют прямоугольный треугольник с катетами корень кв. из 8/3 и корень кв. из 4/3. Отсюда найдём гипотенузу этого треугольника (она же диагональ куба) = корень кв. из 8/3+4/3 = 2.

4.Найдём (для начала) диагональ основания = корень кв. из 5^2+12^2=13см. Диагональ основания (13 см) , диагональ параллелепипеда и боковое ребро (оно же высота) образуют прямоугольный треугольник с углом 45 град. Отсюда высота = тангенс 45 град *13= 13 см (тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему) .

5. Эта задача решается аналогично задаче 2. Просто устал набирать текст )))) Всё, удачи, с тебя шоколадка.

P.S. Что бы было понятнее, когда читаешь решение, начерти чертёжик с заданными фигурками и подпиши заданные размеры.

Неужели номер 3 "не получается" ? Странно. У куба 6 граней.
Значит, площадь одной грани=8/6=4/3.
Грань - квадрат, значит, сторона равна кв. корень из (4/3).
Диагональ равна стороне, умноженной на корень (2), если
помните Пифагора.. .