Домашние задания: Другие предметы

пожалуйста помогите у кого будет правильный ответ 20 балов!

Сумма abcde и edcba - это пятизначное число, которое делится без остатка на 11111 ( a, b, c, d и e являются различными цифрами).Также нам известно, что число abcde делится на 7, и что сумма всех его цифр равна 10.Чему равно число abcde?
Я думаю, что это число равно 14203.
a + e = 2k
b +d = 2k
c + c = 2k, c = k
a + b +c + d + e =10
2k + 2k + k = 10
k = 2, значит, с = 2
Имеем
a + e = 4, a = 4 - e
b + d = 4, b = 4 - d
Так как число abcde делится на 7, то 100c + 10d + e - (10a + b) делится на 7
200 + 10d + e - 10(4 -e)-4+d = 200+11d + e - 40+ 10e-4 = 156 + 11d +11e = 156 + 11(d + e) - делится на 7
Отсюда имеем, что 2 + 11(d+e) кратно 7
11(d + e) = 7n - 2, значит, n = 5, тогда d + e = 3
Окончательно имеем: e = 3, d = 0, c = 2, a = 1, b = 4
Ответ. 14203
Павел Процанов
Павел Процанов
17 300
Лучший ответ
использовав самые маленькие цифры, получаем пятизначное число 12345. Сумма никак не может быть равна 10.
Так что либо такого числа нет, либо в условии ошибка.
Гена Скажутин
Гена Скажутин
2 646
такого числа нет
Игорь Давыдов
Игорь Давыдов
1 094
ошибки в условии нет!! ! число это состоит из цифр 0 1 2 3 4! может подобрать получиться