в каком году тамплиеры перестали существовать

Финансовая деятельность и непомерные богатства ордена вызывали зависть и вражду сильных мира сего, особенно французского короля Филиппа IV Красивого, который опасался усиления тамплиеров и, испытывая постоянную нехватку денег (он сам был крупным должником ордена) , жаждал прибрать к рукам их имущество. Особые привилегии ордена (подсудность лишь папской курии, изъятие из-под юрисдикции местных феодалов, освобождение от уплаты церковных налогов и др. ) вызывали недоброжелательство к нему со стороны церковного клира. В 1307 по доносу бывшего члена ордена тамплиерам было предъявлено обвинение в ереси и безнравственности. Папа Климент V и король Филипп IV инициировали против них инквизиционный процесс. Пытками из рыцарей вырывались признания в чудовищных преступлениях (ересь, служение сатане, противоестественные пороки) , и на основании этих показаний на Венском соборе в 1312 орден был распущен. Преследования и суды продолжались до 1314, когда в Париже были сожжены великий магистр ордена Жак де Моле и его сподвижники. Во Франции и Англии собственность ордена, присвоенная сначала Филиппом IV и Эдуардом II, перешла затем во владение госпитальеров.
смотри о тамплиерах:
http://www.templarhistory.ru/

вроде они и сейчас скрытно ведут свою деятельность.

Официально, орден тамплиеров перестал существовать 22 марта 1312 года

Фактически он перестал сущёствовать в 1314 году, когда главного из этого ордена Жака де Молэ сожгли на костре.