Какова скорость течения?

Пусть скорость реки x, тогда скорость по течению лодки 10+x, а против 10-x, тогда время затраченное на путь против ---24/(10+x), а на путь по ---24/(10-x). Все время равно 5 часам:
24/(10-x)+24/(10+x)=5
480/(100-x^2)=5
96/(100-x^2)=1
(96-100+x^2)/(x^2-25)=0
x!=+/-5
x^2-4=0
x=2 или x=-2
Скорость течения не может быть отрицательной, поэтому ответ x=2.

Скорость течения реки обозначим Х км/час

(10 + X) км/час ---скорость лодки по течению ( река помогает)

(10 - Х ) км/час ----скорость лодки против течения ( река мешает)

Дальше вспоминаем формулу S = V * t, где S - расстояние, V - скорость, t - время t = S/V

Время, которое лодка плыла по течению 24/ (10 + Х) часов
Время, которое лодка плыла обратно ...24/ (10 - Х) часов

А всего затратила 5 часов, Вот и сложим наши часы "туда" и "обратно". Получим красивое квадратное уравнение,

24/(10-Х) + 24/(10+Х) =5

Остается только решить и найти Х.

24 ( 10 + X + 10 - X) = 5 (10 -X )(10 + X)

24*20 = 5(100 - X^2)

24 * 4 = 100 - X^2

96 = 100 - X^2

X^2 = 4

X = 2 или Х = -2 ( -2 не нужно нам, скорость реки ведь не может быть отрицательной)

Ответ: скорость реки 2 км/час

1 текст в 10 секунд ))