Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу для 5-го класса.

У торговца было много арбузов... сам не помнит сколько.
Когда он их раскладывал в кучки по 2 шт. оставался один лишний,
когда по 3 шт. в кучке - тоже 1 лишний был,
по 4 шт в кучке - тоже один лишний оставался,
по 5 шт. - тоже самое и по 6 штук - тоже оставался один арбуз,
но если в кучках было по 7 арбузов, то лишних не оставалось.
СКОЛЬКО БЫЛО У НЕГО АРБУЗОВ?
К*
Кристинка *****
2 363
Получилось у торговца было 301 арбуз.
Объясняю ход решения:
Так как на 5 делятся цифры, заканчивающиеся только на 0 или 5, то искомое число должно заканчиваться или на 1 или на 6. Если бы оно заканчивалось на 6, то делилось бы на 2, а этого по условию задачи быть не должно.
Таким образом мы узнали, что последняя цифра будет 1.
Значит число делится на 7 и заканчивается на 1
21 не подходит
91 не подходит
161 не подходит
231 не подходит
301 ПОДХОДИТ !!!
301 : 2 = 150 (ост. 1)
301 : 3 = 100 (ост. 1)
301 : 4 = 75 (ост. 1)
301 : 5 = 60 (ост. 1)
301 : 6 = 50 (ост. 1)
301 : 7 = 43 без остатка

Ответ: 301 арбуз
Виталий Чериков
Виталий Чериков
6 831
Лучший ответ
Кристинка ***** Да, пожалуй, так будет проще объяснить ребёнку.
Число арбузв должно делиться на 7 и в то же время, если от этого числа отнять 1, то оно должно делиться на Н. О. К. (2,3,4,5,6)=60. Наименьшее из таких чисел - это 301. Ответ: 301.
Мария Комарова
Мария Комарова
68 422
Кристинка ***** СУПЕР! Подходит! Урааа! Спасибо!
Число арбузов: n. (n - 1) делится на 2, 3, 4, 5, 6, то есть, на 60 хотя бы.
n делится на 7.
7m=n=60k+1=7*8k+4k+1, тогда 4k+1 делится на 7, то есть, 4k+1=7a,
k=5 соответствует наименьшему n=301,
4(5+c)+1=7а, 4с=7(а-3), с делится на 7, c=7y,
то есть, n=60k+1=60(5+7y)+1=301+420y, где у - целое неотрицательное. n=301, 721, 1141... Ряд бесконечен.
Кайрат Беккулов
Кайрат Беккулов
11 795
Кристинка ***** Благодарю за подробное решение буду разбираться и пытаться завтра объяснить это ребёнку :)
Вам нужно найти число, которое делится на 2,3,4,5,6 и прибавить к нему 1. Это 2*3*4*5*6=720. Плюс 1 равно 721. Задача на наименьшее общее кратное, ага?
Евгений Неизвестно
Евгений Неизвестно
1 196
Кристинка ***** Вы гений! Я перемножала так, только ещё с семёркой, почему-то. Спасибо огромное:)
Кайрат Беккулов Наименьшее общее кратное 2, 3, 4, 5 и 6 - 60, а не 720. Ответов бесконечно много, и они имеют вид 420х+301, где х - целое неотрицательное: 0, 1, 2, 3... Вы же нашли частное решение.
У него были неправильные арбузы, видимо, без семечек
А.
Алекс .
845
Кристинка ***** Не смешно...два программиста не могут решить сходу...чувствую себя полной идиоткой
49 арбузов
Дмитрий Хвойницкий
Дмитрий Хвойницкий
350
Кристинка ***** (49-1):5=9,6 - это не целое число :(
Это правда задачка для 5 класса? У меня взорвался мозг. Я не могу уловить схему. Наверное там все просто. И мне 25 лет. Господи, вот дура )
МН
Марина Новикова
334
Кристинка ***** Да, факультатив для особо умных... Всё просто. Надо найти число кратное 7. И чтобы при делении этого числа на 2,3,4,5,6 - получалось ЦЕЛОЕ число и 1 в остатке.
Кристинка ***** Двое программистов сказали, что они не "особо умные" и решить не могут :( Дочка перебрала всю таблицу умножения и даже на сотню дальше... Учитель сказала, что перебирать осталось недолго :)

Похожие вопросы