Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 17 и катетом 15. Найдите длину высоты опущенной на гипотенузу.

Алёна, если ты построишь а бумаге задачу, то легко сообразишь как её решать:
давай вместе- обозначим катеты А и В, гипотенузу С, а искомую высоту Н, по построению получим, что два прямоугольных треугольника, а ещё всем известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - так?? ?
сначала найдём второй катет, а теперь поработаем с двумя новыми треугольниками - они тоже прямоугольные - т. к. высота, выразим из каждого треугольника его тот катет, который является высотой, а саму гипотенузу данного треугольника представим как С-Х и Х, где за Х примем часть гипотенузы - она же катет одного из новых треугольников, в итоге получим

Н в кв= В в кв - (С-Х) в кв. это для одного треугольника, а для второго

Н в кв. - А в кв. - Х в кв. у нас получилось два уравнения и два неизвестных, но если из первого вычесть второе, то Н в кв. сократятся, а дальше - дело техники, находишь Х и потом Н. Удачи!!!

вот, пожалуйста
treug a=17;b=15;A=90

По введенным данным рассчитан треугольник с следущими параметрами
Сторона a= 17
Сторона b= 15
Сторона c= 8
Угол A= 90 градусов или 1.5707963267949 радиан
Угол B= 61.927513064146 градусов или 1.0808390005411 радиан
Угол C= 28.072486935853 градусов или 0.48995732625373 радиан
Площадь S= 60
Радиус вписанной окружности r= 3
Радиус описанной окружности R= 8.5
Расстояние между центрами вписаноой и описанной окружностями d= 4.6097722286464
Высота к стороне a ha= 7.0588235294117
Высота к стороне b hb= 8
Высота к стороне c hc= 15
Полупериметр p= 20
Радиус вневписанной окружности, касающейся стороны, a ra= 20
Радиус вневписанной окружности, касающейся стороны, b rb= 12
Радиус вневписанной окружности, касающейся стороны, c rc= 5
Медиана, проведённая к стороне a ma= 8.5
Медиана, проведённая к стороне a mb= 10.965856099731
Медиана, проведённая к стороне a mc= 15.52417469626
Биссектриса, проведённая к стороне a la= 7.3785055428161
Биссектриса, проведённая к стороне a lb= 9.3295230317526
Биссектриса, проведённая к стороне a lc= 15.461646096066
Координата точки A (xa;ya)= (x ; x)
Координата точки B (xb;yb)= (x ; x)
Координата точки C (xc;yc)= (x ; x)