Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см. Найдите гипотенузу

<A=60, <B=30, <C=90
Катет (меньший) -напротив угла в 30, он равен половине гипотенузы, то есть 1 часть +2 части=3 части
42:3=14 см-меньший катет
14*2=28 см-гипотенуза

соотношение катета и гипотенузы 1:2
катет=42/(1+2)=14см
гипотенуза 42-14=28см

<A=60, <B=30, <C=90
Катет (меньший) -напротив угла в 30, он равен половине гипотенузы, то есть 1 часть +2 части=3 части
42:3=14 см-меньший катет
14*2=28 см-гипотенуза

Угол АВС = 180-104=76 град
Угол АСВ = углу DCF = 76 град
Значит треугольник АВС - равнобедренный
АВ=АС=12 см.
Ответ: 12 см.

Решение. Один из острых углов данного треугольника равен 60°, а значит, другой его острый угол равен 90° — 60° = 30°. Угол в 30° меньше угла в 60°, поэтому меньший катет лежит против угла в 30° и, следовательно, равен половине гипотенузы. Таким образом, если длина гипотенузы равна х, то
х + x/2= 26,4 см, откуда х = 17,6 см.
Ответ. 17,6 см.

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см.

Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.

180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x + x = 42;

3x = 42;

x = 14 см катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу 2x = 14 * 2 = 28 см.

гипотенуза = 28 см

<A=60, <B=30, <C=90
Катет (меньший) -напротив угла в 30, он равен половине гипотенузы, то есть 1 часть +2 части=3 части
42:3=14 см-меньший катет
14*2=28 см-гипотенуза