Как вычислить площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если дана только его гипотенуза 6 см?

Пусть катеты равны хсм
S=x^2/2. (x^2 - ?)
По теореме Пифагора
2х^2=36
x^2=18. Значит S=18/2=9см^2

Находим сторону по теореме Пифагора 36=2а^2; а^2=18; Площадь равна 1/2a^2=9

Пусть х - один катет, тогда х - и другой, т. к. треугольник равнобедренный.
По теореме Пифагора:
x^2 + x^2 = 36
2x^2 = 36
x^2 = 18
x = sgrt(18) - и один, и второй катет

Площадь прямоугольного треугольника: S = a*b/2, где а, b - катеты, значит
S = sgrt(18)*sgrt(18)/2 = 18/2 = 9

Пусть катеты равны x. Тогда по теореме Пифагора x*x+x*x=6*6, 2*x*x=36, x*x=18, x=корень из 18=3корня из 2.

Не трудно догадаться, что треуголник не только равнобедренный, но и прямоугольный. П Площадь равна: S = c^2 / 4 (с - гипотенуза) : S = 6 * 6 / 4 = 9 (см^2)
Или
Найдем площадь с помощью катетов
По теореме Пифагора: 6 = а * (2 в квадратном корне)
Мы нашли катет: а = 3 * (2 в квадратном корне)
Площадь равна: S = а^2 / 2 (с - гипотенуза) : S = 9 * 2 / 2 = 9 (см^2)

У равнобедренного треугольника углы приосновании равны, значит острые углы равны 45 градусов. вот от этого и отталкивайся, используя то, что тангенс угла в 45 градусов = 1.
Т. к. треугольник АВС-равнобедренный, то угол А=углуВ=45.
тангенс угла А=СВ/АС, СВ/АС=1. Синус угла А=СВ/АВ. корень из 2/2=СВ/АВ.
СВ=3корня из 2. Площадь=СВ*АС/2. Площадь=3корня из 2 (в квадрате) /2=9 см квадратных.
Ответ: 9 см квадратных

площадь=1\2*произведение катитов
корень квадратный из 36=2умн. на корнень кв. из х катет=корень кв. из18
площщадь=1\2умн. корень кв. из 36=3