Гипотенуза прямоугольного треугольника 17 см , а периметр 40 см .Найти катеты этого треугольника.

сумма катетов 40-17=23
принять один катет за х.
второй выразить как ( 23-х) и применить теорему Пифагора:
х"2+(23-х) "2=289.
угадайка здесь ни к чему.. .
успеха!

40 - 17 = 23 - сумма катетов
17^2 = a^2 + b^2
a+b = 23
a = 23 - b
(23-b)^2 + b^2 = 17^2
529 - 46b + b^2 + b^2 - 289 = 0
2b^2 - 46b + 240 = 0
b^2 - 23 + 120 = 0
b(1,2) = {23 + -V(23^2 - 4*120)} / 2 = {23 + -V49}/2 = (23 + -7) / 2
b(1) = (23+7)/2 = 30/2=15
b(2) = (23-7)/2 = 18/2 = 8
a(1) = 23 - b(1) = 23 - 15 = 8
a(2) = 23 - b(2) = 23 - 8 = 15
Катеты треугольника 8 и 15 см.

какой класс?, 17-40

Пусть А и Б стороны этого треугольника тогда составь систему из двух уравнений:
1) 17 = корень из ( А2 + Б2) ==== здесь А и Б в квадрате
2) 17 + А + Б = 40
Прорешав её получишь значения нужных сторон

40-17=23 см это сумма катетов
гипотенуза равна 17 см значит возможный вариант 11 и 12

Пусть с-гипотенуза=17 (по условию) , А-первый катет, В-второй. Известно, что А+В+17=40. Тогда А=23-В
По теореме Пифагора найдем сторону А: А в квадрате+ В в квадрате=17 в квадрате. А в квадрате=289- В в квадрате.
Получаем (23-В) в квадрате=289- В в квадрате. Решаем, получаем В=15, тогда А=23-В=8
Ответ: 15 и 8

одна сторона 15 другая 8
квадрат гипотенузы = сумме квадратов катитов => 17^2=289, 15^2+8^2=289 все!