Помогите разобрать слова по составу, травинка, лисёнок, пуховый, природная.

ПРЕФИКС – это приставка, так что морфема -ЁНОК никак не может быть префиксом. Это суффикс.

РАЗБИРАЕМ ЭТИ СЛОВА ТАК:
◆ трав/и́н/к/а – корень/суффикс/суффикс/окончание; основа слова – травинк-(http://udarenieru.ru/index.php?word=on&morph_word=травинка );
◆ лис/ёнок/_ – корень/суффикс/нулевое окончание; основа слова – лисёнок-;
◆ пух/о́в/ый – корень/суффикс/окончание; основа слова – пухов-;
◆ приро́д/н/ый – корень/суффикс/окончание; основа слова – природн-.

Окончание и основу помогают выделить формы слов:
◆ травинк-и, травинк-ой, травинк-ам;
◆ лисёнк-а, лисёнк-у, лисёнк-ом;
◆ пухов-ая, пухов-ое, пухов-ую;
◆ природн-ая, природн-ой, природн-ую.

Выделить в основе корень и другие морфемы, если они есть, помогают однокоренные (родственные) слова:
◆ ТРАВа, ТРАВина, ТРАВинушка, ТРАВяной;
◆ ЛИС, ЛИСа, ЛИСонька, ЛИСий, ЛИСицын;
◆ ПУХ, ПУХовик, ПУШок, ПУШистый (корень с чередованием Х//Ш);
◆ ПРИРОДа, ПРИРОДность, ПРИРОДоведение.
.

В слове "травинка" основа ТРАВИНК-, окончание -А, корень ТРАВ-, суффикс (префикс) -ИНК. В слове "лисенок" основа все слово, окончание нулевое, корень ЛИС-, суффикс (префикс) -ЕНОК. В слове "пуховый" основа ПУХОВ-, окончание -ЫЙ, корень ПУХ-, суффикс -ОВ. В слове "природная" основа ПРИРОДН-, окончание (флексия) -АЯ, корень ПРИРОД-, суффикс -Н.

В слове "травинка" основа ТРАВИНК-, окончание -А, корень ТРАВ-, суффикс (префикс) -ИНК. В слове "лисенок" основа все слово, окончание нулевое, корень ЛИС-, суффикс (префикс) -ЕНОК. В слове "пуховый" основа ПУХОВ-, окончание -ЫЙ, корень ПУХ-, суффикс -ОВ. В слове "природная" основа ПРИРОДН-, окончание (флексия) -АЯ, корень ПРИРОД-, суффикс -Н.

корни: трав, лис, пух, природ
суффиксы: инк, ёнок, ов, н
а окончания всё остальное