не могу понять как определить падеж имени существительного и прилагательного в предложение могучие деревья качали мерзлы

Могучие деревья качали мерзлыми ветвями.

Существительное деревья в данном предложении является подлежащим, подлежащее всегда стоит в именительном падеже. Существительные в именительном падеже отвечают на вопросы кто? что? (лучше задавать оба вопроса, чтобы не перепутать с винительным падежом, когда мы к существительным задаём вопросы кого? что? ) Кто? что? – деревья.

Имена прилагательные, которые поясняют существительные, стоят в том же падеже и числе, что и существительные, и согласуются с существительными в роде (хотя во множественном числе род прилагательных мы не определяем) . К существительному деревья относится прилагательное могучие (деревья какие?) , следовательно, это прилагательное стоит тоже в именительном падеже.

Деревья качают кем? чем? (вопросы творительного падежа) ветвями. Следовательно, существительное ветвями употреблено в данном предложении в творительном падеже. В этом же падеже стоит и прилагательное мёрзлыми, которое относится к существительному ветвями (какими ветвями? )

Выучите падежные вопросы – и у Вас не будет проблем с определением падежа существительного, а падеж прилагательного (как и его число и род) определяйте по падежу (числу и роду) того существительного, к которому это прилагательное относится.

могучие деревья именительный. а что именно мерзлое они качали?

Именительный - сущ. 
Винительный - прил.

Именительный - сущ.
Винительный - прил.

рьр

Для того, чтобы определить падеж имени прилагательного необходимо найти в предложении имя существительное, к которому оно относится, потому что прилагательное всегда стоит в том же падеже, что и определяемое слово.

Например:
Я доволен новым пальто. Прилагательное новым относится к существительному пальто в Творительном падеже, следовательно, новым — Творительный падеж.