каковы функции суффиксов в составе слова?

Суффикс – это морфема, которая следует за корнем и обычно служит для образования новых слов и форм слов, т. е. выполняет словообразовательную или формообразующую функцию. Суффиксы в основном служат для образования новых слов:
-чик (грузчик, летчик) ;
-щик (банщик, арматурщик) ;
-ик (трагик, лыжник) ;
-ник (подсвечник, пихтовник) ;
-ист (турист, флейтист) ;
-ость (краткость, смелость) ;
-тель (писатель, работодатель) ;
-тельн (изумительный, сознательный) ;
-ий ( участие, поветрие) ;
-ний ( ворчание, изгнание) ;
-ений ( гонение, жжение) ;
-ств (родство, родственный, бегство) ;
-ец (чтец, лжец) ;
-лив (терпеливый, болтливый) ;
-чив (разговорчивый, вдумчивый) ;
-ив (правдивый, ленивый) ;
-ев (глянцевый, тополевый) ;
-ыва ( наигрывать, проделывать) ;
-ива (настаивать, высмеивать) ;
-ова (пропагандировать, курсировать) ;
-ва (доставать, осознавать) и многие другие.

Некоторые суффиксы выполняют только грамматическую функцию, т. е. служат средством выражения грамматических значений. К таким формообразующим морфемам относятся:

а) все суффиксы инфинитива: -ть, -ти, -сть, -сти ( говорить, подойти, упасть, плести) ;
б) суффикс прошедшего времени – л у глаголов (рассказал, испытал) , а также нулевой суффикс в мужском роде единственного числа (вез + нулевой суффикс + нулевое окончание) ;
в) суффикс – и, прибавленный к основе настоящего времени, - образует форму повелительного наклонения (напиши, неси) ;
г) все суффиксы причастий: -ущ, -ющ, -ащ, -ящ, -вш, -ш, -ом, -ем, -им, -нн, -енн, -т (тонущий, колющий, кричащий, гонящий, проигравший, несший, ведомый, читаемый, терпимый, рассказанный, раскрашенный) ;
д) все суффиксы деепричастия: -а, -я, -учи, -в, -ши, -вши (крича, глядя, будучи, выскочив, сберегши, умывшись) ;
е) суффиксы степеней сравнения прилагательных и наречий: -е, -ее, -ей, -айш, -ейш ( красивее, нежней, богаче, ярчайший, любопытнейший) ;
ж) -ся со значением страдательного залога (задача решается учеником, задача решается).

суффикс в составе слова
Аффикс, находящийся перед окончанием и служащий для образования новых слов и/или их грамматических форм. Располагается обычно после корня или после другого суффикса: деятель-н-ост-н (ый) . В абсолютном конце словоформы суффиксы могут быть только у производных неизменяемых слов: слег а. Суффиксы, занимающие позицию перед окончанием, обладают рядом структурных особенностей:
1) они неразрывно спаяны с окончаниями и образуют с ними единый формант: веточ-к (а) ;
2) суффиксы вместе с окончаниями прогнозируют отнесенность слова к той или иной части речи, типу склонения или спряжения: учитель-ниц (а) – сущ. ж. р. , ед. ч. , им. пад. ;
3) суффиксы присоединяются к основе словоформы, в связи с чем может изменяться частеречная принадлежность производ-ного слова: красный – краснота; слово может оставаться в составе той же части речи: лес – лесник. По функции выделяются словообразовательные и словоизменительные суффиксы.
http://morphemic.academic.ru/

Образование новых слов, и всё.

суффикс в составе слова
Аффикс, находящийся перед окончанием и служащий для образования новых слов и/или их грамматических форм. Располагается обычно после корня или после другого суффикса: деятель-н-ост-н (ый) . В абсолютном конце словоформы суффиксы могут быть только у производных неизменяемых слов: слег а. Суффиксы, занимающие позицию перед окончанием, обладают рядом структурных особенностей:
1) они неразрывно спаяны с окончаниями и образуют с ними единый формант: веточ-к (а) ;
2) суффиксы вместе с окончаниями прогнозируют отнесенность слова к той или иной части речи, типу склонения или спряжения: учитель-ниц (а) – сущ. ж. р. , ед. ч. , им. пад. ;
3) суффиксы присоединяются к основе словоформы, в связи с чем может изменяться частеречная принадлежность производ-ного слова: красный – краснота; слово может оставаться в составе той же части речи: лес – лесник. По функции выделяются словообразовательные и словоизменительные суффиксы.