Домашние задания: Другие предметы

ну помогите уже кто нить решить эту задачу за 9 класс!!!!

сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 9, то получатся три числа , составляющих геометрическую прогрессию. найдите исходные три числа. (ответ 1;5;9 или 17;5;-7)
Пусть первое число х, второе х + а, третье х + 2а
Тогда : 3х + 3а = 15, или х + а = 5 ( условие равенства суммы трёх чисел 15 )
И ( х + 2а + 9 )/ ( х + а + 1 ) = ( х + а + 1 )/(х + 1 ) ( это - условие, что при прибавлении 1, 1 и 9 полечается геометрическая прогрессия : отношение третьего члена геометрической прогрессии ко второму члену равно отношешию второго члена к первому )
Первое уравнение запишем как х = 5 - а
В втором уравнении приведём дроби к общему знаменателю, получим новое уравнение :
8х + 8 = а*а ( это уже после приведения подобных членов ).
Подставляем вместо х 5-а, получаем :
а*а + 8а - 48 =0
Это - обыкновенное квадратное уравнение, решаем его и находим два корня
а1 = 4 а2 = - 12
Находим из уравнения х = 5 - а
х1 = 1 х2 = 17.
Ну и теперь находим первое, второе и третье число ( см. первую строчку ),
получаем два возможных решения : 1, 5, 9 и 17, 5, -7.
Удачи !
Рушана Муллаянова
Рушана Муллаянова
56 707
Лучший ответ
ответ 17;5;-7, думаю поймешь как это
Tray faknastroiki