помогите разобрать. хоть частично...

В предложении 5 предикативных частей, грамматические основы в них (в порядке следования) :
✔ Муций исчез;
✔ Валерия объявила;
✔ намерена съездить;
✔ проживал отец;
✔ она питала доверие.

Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложноподчинённое с четырьмя придаточными, с параллельным и последовательным подчинением придаточных.
Главное предложение – Валерия объявила мужу.
Придаточные:
Когда на другой день Муций исчез с утра – обстоятельственное времени, присоединяется к главному при помощи союза когда.
Последовательные:
✔ придаточное первой степени – что намерена съездить в соседний монастырь (изъяснительное, присоединено к главному предложению при помощи союза что) ;
✔ придаточное второй степени – где проживал её духовный отец, старый степенный монах (определительное, присоединяется к придаточному первой степени при помощи союзного слова где) ;
✔ придаточное третьей степени – к которому она питала безграничное доверие (определительное, присоединяется к придаточному второй степени при помощи союзного слова к которому) .

3. Валерия объявила мужу – двусоставное, распространённое, а полное или неполное – такую характеристику частям сложного предложения не дают. Члены предложение подчёркнуты, а какими частями речи они выражены, определите сами, это нетрудно.

4. Объявила мужу – простое, глагольное, с управлением, объектное (объективным бывает суд, да и то не всегда)

5. Объявила – [ъбjив’и́л∧]
Все гласные, кроме ударного, редуцированные, редукция – качественная и количественная, большей редукции подвергается первый звук, так как стоит во второй предударной позиции.

6. Без/гранич/н/ое – приставка/корень/суффикс/окончание; основа слова – безграничн-.
Безграничный ⇐ без границ, слияние предлога со словом с одновременным присоединением суффикса, по школьной классификации – приставочно-суффиксальный способ словообразования.

7. Изъявительное наклонение:
✔ прошедшее время: объявила, объявил, объявило, объявили.
✔ будущее время: объявлю, объявишь, объявит, объявим, объявите, объявят.
✔ форм настоящего времени нет, так как глагол совершенного вида.
Условное наклонение: объявила бы, объявил бы, объявило бы, объявили бы.
Повелительное наклонение: объяви, объявите, пусть объявит, давай объявим.
Особые формы глагола:
✔ причастия: объявивший, объявленный.
✔ деепричастие: объявив.

8.. Задание непонятно, может, имеется в виду, что графически можно записать слово по-разному: прожил, пражил, прожыл, пражил, а с точки зрения орфографии верно только первое написание.

9. Проживал.