Помогите пожалуйста очень нужно

Многогранник будет являться правильной усеченной пирамидой. Т. к. сечение было проведено через сердины боковых ребер, площадь сечения будет ровно в 4 раза меньше основания (причем, не имеет значение, какая фигура в основании: треугольник или 20-ти угольник. Это следует из подобия фигур сечения и основания. Даже не важно, какая высота пирамиды - сечение, проведенное через середины боковых ребер всегда по площади в 4 раза меньше основания, независимо от высоты и, даже наклона пирамиды. Это следует из свойства средней линии треуголника - средняя линия треугольника всегда равна половине основания. ) Итак, мы уже знаем площадь основания и площадь сечения, которая в 4 раза меньше площади основания (вычислять будем все потом) . Теперь нужно определить площадь боковой грани усеченной пирамиды. Т. к. боковые ребра равны между собой, а пирамида правильная, то площади граней усеченной пирамиды тоже равны между собой (их 3 в нашем случае) . Также отсюда следует, что грани усеченной пирамиды имеют форму правильных трапеций, причем верхнее основание в 2 раза меньше нижнего.


Высота определяется по теореме Пифагора и равна корень_из (10^2 - 6^2)=8 см.

Площадь этой трапеции равна: 12*8+6*8=144 см2. Таких грани 3, общая площадь боковых граней равна 144*3=432 см2.

Площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной 24 см, а именно: корень_из (3)*24*24/4=корень_из (3)*144 см2.

Площадь сечения в 4 раза меньше площади основания и равна: корень_из (3)*36 см2.

Складываем все площади: 432+корень_из (3)*144+корень_из (3)*36

Ответ: площадь многогранника равна [ корень_из (3)* 180+432 ] см2