Помогите ответить на вопросы по геометрии!! ! помогите пожалуйста, очень нужно!!!!

1)Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная) ; иметь с ней две общие точки (секущая) .
2)Если прямая и окружность имеют две общие точки, то прямая называется секущей по отношению к окружности. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной к окружности
3)Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку. Эта единственная точка и называется точкой касания
4)Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, прове-
дённому в точку касания.
Дано: окр (О; ОА)
р – касательная к окружности,
А – точка касания.
Доказать: р перпендикулярна ОА.
Доказательство (методом от противного)
Предположим, что р не перпендикулярна ОА
В этом случае радиус ОА является наклонной к прямой р. Так как перпендикуляр, проведённый из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окружность имеют две общие точки, т. е. р – секущая. Но это противоречит условию теоремы, что р - касательная к окружности. Так как получили противоречие, то предположение, что р не перпендикулярно ОА было неверным, значит, р перпендикулярна ОА. Итак, касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. Ч. т. д.