помогите ответить на вопросы по геометрии на уровне 8 класса.

хех попробую решить все три=) смотрю народ боится третьей=)

1. треугольник АОР, в нем угол ОАР=90, угол АОР=15, а так как сумма углов треугольника 180 имеем угол АРО=180-90-15=75. из правила паралелограмма (в частности прямоугольника) следует, что угол АОР=ОНК=75
Ответ 75.
2. Ромб. угол РМН равен углу РКН, а РКН=2*РКЕ (потому что ромб - диагонали==биссектрисы) РКН=16,30`*2=33.
Теперь войдем в треугольник РЕК. в нем угол РЕК=90 - свойство ромба, угол РКЕ=16,30`, а по правилу треугольника имеем угол ЕРК=180-90-16,30`=73,30`
Ответ
ЕРК=73,30` РКЕ=16,30` РЕК=90 РКН=33.
3. Самое интересное=)
тут бы картинку, причем правильную, всё сразу встанет на своё место.
1. доказываем что треугольник МРО=ОКН (по трем сторонам) =>
2. РА = ВН - соответсвующие высоты равных треугольников, опирающиеся на равные стороны => МА=ВК, АО=ОВ
3. По условию МА=ОВ => МА=АО (смотрим пункт 2)
4. РО=МО (половини диагоналей прямоугольника) => РО=2*АО (по выше доказаному)
4. Треугольник РАО. угол РАО=90, РО=2*АО=Ю угол РОА=60 (как угол прилежащий к катету, вдвое меньшему гипотенузы)

Ответ 60

1.если ОА-высота то треугольник АОР прямоугольный, значит угол ОАР=90*,тогда угол ОРА=180*- (15*+90*)=75*, сумма углов в треугольник равна 180*. РН-секущая, РК и МН- параллельные прямые, углы МРО и ОНК равные, как накрестлежащие значит угол ОНК=75*
2.Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом значит угол РЕК-прямой, а треугольник РЕК-прямоугольный, угол РКЕ=16,5* (по условию) , угол РЕК=90*, тогда угол ЕРК= 180*- (90*+16,5*)= 73,5*. угол РКЕ= 16,5*+16,5*=33*(диагональ делит уголь пополам) . примечание 16*30'=16.5*

Честно говоря, с трудом представляю, как вам это объяснять, но попробую.. .
1. ОА-высота делит треугольник МОР на два прямоугольных треугольника . Угол РОА=15 гр, угол РАО=90 гр, а сумма углов любого треугольника 180 гр, Значит угол АРО= 180-(15+90)=75 гр, по свойству диагоналей прямоугольника треугольник МОР -равнобедренный, а углы при основании равнобедренного треугольника-равны, поэтому угол АРО=углу АМО=75 гр. По свойству диагоналей прямоугольника треугольник МОР и треугольник КОН равны, а значит угол ОНК=75 гр