Напишите наречие каждой степени сравнения

Самый жаркий и жарчайший – это формы превосходной степени (сочтавная и простая) прилагательного ЖАРКИЙ, а не наречия ЖАРКО, у наречия жарко есть такие степени сравнения:

жарче, более жаркий и жарче всех.

Первые две – это простая и составная сравнительные степени, последняя - составная превосходная степень.

ДРУГИЕ ПРИМЕРЫ:

✔ ВЫСОКО: выше; более высоко; высочайше, выше всех.
✔ КРАСИВО: красивее; менее красиво; –– красивее всех.
✔ ХОРОШО: лучше; более хорошо; –– ; лучше всех.
✔ ПЛОХО: хуже; менее плохо; ––; хуже всех.
✔ СВОБОДНО: свободнее; более свободно; ––; свободнее всех.

Простая форма превосходной степени, как я уже говорила ЗДЕСЬ,
образуется далеко не от каждого наречия, имеющего степени сравнения, и входит в состав речевых этикетных клише (штампов) , которые использовались в XIX – начале XX века. К примеру, простая превосходная степень наречия ВЫСОКО (ВЫСОЧАЙШЕ) – из царского лексикона: высочайше жалую, высочайше утверждаю. Эту форму могли использовать и при информировании о царских делах, например, документ о выкупе крестьянами земли после отмены крепостного права назывался так:

1861 г. февраля 19. Высочайше утвержденное Положеніe о выкупѣ крестьянами, вышедшими изъ крѣпостной зависимости, ихъ усадебной осѣдлости, и о содѣйствіи Правительства къ
пріобрѣтенію сими крестьянами въ собственность полевыхъ угодій.

Вот ещё табличка из Интернета Вам в помощь.

Жарко - жарче - самый жаркий (жарчайший)

В учебнике под редакцией Шмелёва (издательство Вентана-Граф) также даётся составная превосходная форма в варианте НАИБОЛЕЕ красиво, НАИМЕНЕЕ высоко. (Но при этом вариант "выше всех" вообще не рассматривается)