Как решить уравнение: х + х2 + х3 + х4 + х5 = 80, где 2,3,4,5 - это степени

В такой постановке задачи это ОЧЕНЬ СЛОЖНОЕ уравнение. Причём даже не факт, что оно у тебя неразрешимо в радикалах или элементарных функциях, например уравнение
отлично имеет корнем

уравнение
=0
имеет корнем


и т д
(http://en.wikipedia.org/wiki/Quintic_function)
Причём матпакеты такие уравнения не берут и кроме приближённого решения ничего получить от них будет нельзя. К сожалению, конкретно твоего уравнения по ссылке выше нет, но это не значит, что оно не решается в элементарных функциях. Уж больно оно у тебя красивое, наверняка можно сделать его симметричным.
Очевидно, что определение разрешимости такого уравнения - задачка для приличного математика-алгебраиста, а никак не для школьника, что тут пишут некоторые балаболы типа Алексей Чернышов и Надежда.
Корнем весьма возможно у тебя будет что-то вроде a*sin(mx/n), но мне не удалось подобрать коэффициенты.
Математика-алгебраиста можешь попробовать поискать на http://dxdy.ru , там конечно много непрофессионалов, но и профессионалы тоже есть.

x~~2.12527 Действительный корень единственный

методом дедукции

наверно ответ = 2

Ищи ошибку в условии! Это решить нельзя! То есть нельзя теоретически определить корни через арифм. действия и радикалы от коэффициентов этого уравнения (теорема Абеля).

Приблизительно 2,125265

Один из корней равен около 2,125, а остальные скорее всего комплексные

Во-первых - не степени, а показатели. А во вторых: 3 способа 1.Разложить по формуле Бернулли. 2. Разложить на множители, используя формулы 8-го класса. 3. Найти корень (Из кратных свободного члена - 80 перенести влево) и делить многочлен на х-а (а - корень) до тех пор, пока не получишь квадратное уравнение. Судя по всему, 3 способ - для тебя. А еще лучше - зайди на сайт, где за тебя все сделают, но платно. Только - для чего тогда учиться? Купи диплом. Я не умничаю, пример-то легкий.

каком к верху