Как надо поставить знаки + -в этом примере 1 2 3 4 5 6 7=10 В каком распорядке?

1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 + 7 = 10

Это одно из решений.

Вот полное решение. Сумма всех чисел слева равна 28:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

Если мы заменим один из плюсов на минус, то сумма уменьшится на то удвоенное число, перед которым стоит заменённый знак. Например, изменяем "плюс" перед 5 на минус, сумма уменьшилась на 10:

1 + 2 + 3 + 4 - 5 + 6 + 7 = 18.

Значит, нужно изменить в сумме знаки так, чтобы эта сумма уменьшилась на 18, т. е. составила 10. Значит, нужно изменить знаки перед теми числами, сумма которых равна 9. Таких пар чисел 3: (4; 5), (3; 6), (2; 7).

Вот ещё два решения:

1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 = 10

1 - 2 + 3 + 4 + 5 + 6 - 7 = 10

Есть ещё тройки чисел, в сумме составляющих 9: (1; 2; 6), (1; 3; 5), (2; 3; 4). Больше нет ни пар, ни троек, ни четвёрок и т. д.

Если можно перед "1" поставить минус, то будет ещё три решения, если нет, то ещё только одно:

-1 - 2 + 3 + 4 + 5 - 6 + 7 = 10

-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 + 7 = 10

1 - 2 - 3 - 4 + 5 + 6 + 7 = 10

Итого задача имеет 6 решений, если перед первой единицей можно поставить знак "минус", а если нельзя, то 4 решения.

1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 + 7 = 10

Это одно из решений.

Вот полное решение. Сумма всех чисел слева равна 28:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

Если мы заменим один из плюсов на минус, то сумма уменьшится на то удвоенное число, перед которым стоит заменённый знак. Например, изменяем "плюс" перед 5 на минус, сумма уменьшилась на 10:

1 + 2 + 3 + 4 - 5 + 6 + 7 = 18.

Значит, нужно изменить в сумме знаки так, чтобы эта сумма уменьшилась на 18, т. е. составила 10. Значит, нужно изменить знаки перед теми числами, сумма которых равна 9. Таких пар чисел 3: (4; 5), (3; 6), (2; 7).

Вот ещё два решения:

1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 = 10

1 - 2 + 3 + 4 + 5 + 6 - 7 = 10

Есть ещё тройки чисел, в сумме составляющих 9: (1; 2; 6), (1; 3; 5), (2; 3; 4). Больше нет ни пар, ни троек, ни четвёрок и т. д.

Если можно перед "1" поставить минус, то будет ещё три решения, если нет, то ещё только одно:

-1 - 2 + 3 + 4 + 5 - 6 + 7 = 10

-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 + 7 = 10

1 - 2 - 3 - 4 + 5 + 6 + 7 = 10

Итого задача имеет 6 решений, если перед первой единицей можно поставить знак "минус", а если нельзя, то 4 решения.