Давно не учусь в школе, но интересно, что такое интеграл (простыми словами, для среднего разума). Кто объяснит?

У интеграла очень много никому не понятных определений. Попробуем взять одно из самых простых:
Интеграл - это сумма бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых.
Теперь поподробнее..
Представьте, Вам надо найти площадь прямоугольника: S = a * b - всё просто
А теперь, заменим верхнюю сторону прямоугольника на какую-то кривую.. Теперь уже не всё так просто. Такая формула для вычисления площади не подойдёт. Что же делать?
На помощь приходит интеграл. Разобьём нужную нам фигуру на бесконечно большое количество частей, каждая из таких частей будет иметь свою площадь, но так как таких частей бесконечно много, то площадь каждой из них будет бесконечно малой, но в сумме они дадут нам площадь нужной нам фигуры. Отсюда и обозначение - сумма бесконечного большого количества бесконечно малых слагаемых.
Вроде всё просто и, надеюсь, понятно =)

Взгляните на счетчик электроэнергии. Цифры там - это интеграл от активной мощности, которую потребляет Ваша техника в квартире.
Налейте воду в кастрюлю. Объем воды - интеграл от скорости потока воды в кастрюлю.
Суммарный траффик интернета в каком-нибудь Коннект Менеджере - это интеграл от модуля скорости соединения.
Масса горы - это интеграл по трехмерной области, которую занимает гора от функции распределения плотности горы.
и прочая, прочая, прочая...
Интегральные величины встречаются нам на каждом шагу и очень просты по своей сути. Настолько просты, что мы даже и не думаем связать их с чем-то сложным. Любая полуграмотная бабка знает, как управлять интегральной суммой, когда выключает свет в туалете. Нанайцы вообще активно интегралы применяют - они гнут интегралы из проволоки и развешивают на них рыбу.

короче, площадь под графиком

закорючка

См. почту.

Я думаю тому кто научит объяснять интеграл простыми словами дадут нобелевскую премию

http://mathprofi.ru/chto_takoe_integral_teorija_dlja_chainikov.html
тут все есть просто и понятно

я только помню как его нарисовать))

хрень такая....