Небольшое римское поселение за короткое время превратилось в мировую империю.

Рим превратился в мировую средиземноморскую державу примерно за пять веков (и после этого продолжал расширять свои границы). Ассирийцы, действительно строили свою, меньшую, империю гораздо дольше, но вот Персия возвысилась примерно за этот же срок, а Александр Македонский завоевал её (Персидскую империю) и вовсе за несколько десятилетий (правда, после смерти Александра его империя распалась), так что говорить о "коротком времени" возвышения Рима - не совсем корректно, тем более что к моменту его основания и начала войн за объединения Италии в мире уже произошли серьёзные социально-культурно-технические изменения, ускоряющие сам ход жизни.

Далее. Среди причин возвышения Рима можно выделить:
1) Удачное географическое положение:
1. Рим располагался на стыке крупных культурных центров - Этрурии и Кампании (которая не меньше Этрурии пользовалась всеми достижениями древнегреческой культуры), а также в относительной близости от греческих колоний. Это позволяло римлянам знакомиться со всеми достижениями соседей, как политико-социальными, так и техническими, военными (римляне, например, первое время использовали на войне построение древнегреческой фаланги - это разительно отличало их от варваров - тех же галлов, к примеру; первые кодифицированные законы Рим. т. н. "Правила 12 таблиц" - а мы знаем, какое позитивное влияние оказывают зафиксированные сведённые сборники законов и правил на цивилизацию - были скопированы с греческих, правда сам процесс кодификации законов привёл к политическому кризису в Риме, но это - другая история).
2. Рим, имея таких развитых соседей, был расположен в крайне выгодном для торговли положении (сравн. с Ассирией - она также поднялась из-за торговли и расположении на пересечении торг. путей). Развитию римской торговли содействовали положение на Тибре, близость моря, добыча и транспортирование соли. Торговля всегда была значительным стимулом для развития цивилизации: вспомним о финикийцах и греках; крупный торговый капитал усиливал позиции Рима в Италии, позволял накапливать богатства, способствовал усилению разделения труда и концентрации производства, что способствовало развитию ремесла и военного дела (например: в случае неурожая, римляне ВСЕГДА могли купить продовольствие извне; наличие развитого рынка товаров расширяло его - рынок - для ремесленников и, опосредованно, стимулировало ремёсла; в конце концов, если римлянам СЛУЧАЙНО недоставало оружия или металла для оружия - они всегда могли приобрести его за границей)
3. Рим, ко всему, располагался на благоприятной для земледелия равнине Лация, да ещё и рядом с плодородной долиной р. Тибр (проходящей по этой равнине) - это давало толчок к развитию сельского хозяйства, позволяло создавать большой избыток продуктов питания как для торговли, так и для высвобождения части населения под другие виды деятельности (разделение труда).
4. Вышеперечисленные факторы 1. - 3. и расположение в комфортных климатических условиях - способствовали росту населения Рима, как естественном, так и миграции. Это давало огромный толчок всему экономико-политическому развитию Рима. При этом прошу обратить внимание, что из-за специфики римского политического устройства чем больше в Риме было жителей - тем больше у римлян было солдат.
5.Центральное расположение Рима между Кампанией, Этрурией и Самнием с одной стороны - окружало его ПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ врагами, но с другой стороны - позволяло относительно небольшими силами громить нескольких противников поодиночке - перебрасывая силы по внутренним операционным путям с одного фронта на другой и заключая временные союзы с отдельными соседями.
2) Выбор эффективной политической модели.
После изгнания царей начался конфликт между патрициями и плебеями. Первые представляли собой более знатные и богатые аристократические слои общества, которые,