Какие будут верные ответы в тесте по математике?

a) Как я уже писал в другом ответе:
* корень - это как степень, только наоборот.
Квадратный корень (второй степени, V) — то же, что и степень с показателем 1/2.
Кубический корень (третьей степени) — то же, что степень с показателем 1/3.

Таким образом, кубический корень из a^4 равен (a^4) ^ (1/3).

* Согласно нашему «козырному» правилу, при возведении степени в другую степень мы можем просто перемножить показатели этих степеней. То есть:

(a^4) ^ (1/3) = a ^ (4 * 1/3) = a ^ (4/3)

Всё, уже решили!

b) Здесь достаточно двух простых рассуждений.
* Девятка - это тройка в квадрате: 9 = 3^2
* Перемножая степени с одинаковым основанием (3), мы складываем их показатели.

c) 4^x = 64
Когда нам известно основание и значение степени, а надо найти показатель, мы прибегаем к логарифму:
x = log4 (64)
Такого варианта нет. Но это не страшно.
В какую степень надо возвести 4, чтобы получить 64?

4 * 4 = 16 - мало
4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64 - в самый раз. Мы перемножили три четверки. Значит, степень должна быть третья, а логарифм равен 3.

d) 1,8^x < 1,8

У нас x в показателе степени. Чтобы было удобнее сравнивать, представим правую часть в виде степени с тем же основанием:

1,8^x < 1,8^1

Основание степени > 1. Значит, показательная функция возрастает, и при переходе от степеней к показателям мы не меняем знак неравенства.

Было: 1,8^x < 1,8^1
Стало: x < 1

e) Показательная функция имеет свои ограничения:
- ее основание всегда > 0;
- ее значение также всегда > 0, независимо от значения показателя. (Ты можешь видеть это на графиках, которые я прилагаю к ответам.)

Из второго свойства следует, что степень 2^x > 0 независимо от x, то есть при любом действительном x от -∞ до +∞.

а1
б2
корень ур-я = 3
д3
е4