Домашние задания: Другие предметы

НА окраску деревянного кубика затратили 3 г краски.

НА окраску деревянного кубика затратили 3 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 27 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?
NU
Nevan Undead
598
Дополнительно еще 6 г.
Екатерина Е
Екатерина Е
44 528
Лучший ответ
и в чем проблема? думай, пусть исходный кубик величиной 3 ед, тогда он распилен по кубикам 1 ед. из них 8 кубиков с тремя закрашенными гранями из 6, 1 полностью не закрашенный, 6 с одной гранью, остальные с двумя.
вот и посчитай сколько надо краски
TO
Things Of Don
85 499
3 г : 6 граней = 0,5 г краски ушло на 1 грань кубика
а - длина стороны кубика ----->
S = a^2 - площадь грани кубика
=>
m = 0,5 г \ a^2 (в граммах) - расход краски на единицу площади кубика
=>
V = a^3 - объем кубика
V1 = V\27 = a^3 \ 27 = (a\3)^3 - объем маленького кубика --->
a1 = a\3 - длина стороны маленького кубика
S1 = a1^2 = (a\3)^2 = a^2 \ 6 - площадь грани маленького кубика
=>
M = S1 * m = a^2\6 * 0,5\a^2 = 0,5\6 = 1\12 г - расход краски на покраску маленького кубика
m1 = (1\12) \ 6 = 1\72 г - расход краски на покраску 1 грани маленького кубика
Из всех кубиков:
8 кубиков - окрашены 3 стороны ------> 8 * (6 - 3) = 24 - стороны надо окрасить
12 кубиков - окрашены 2 стороны ----> 12 * (6 - 2) = 48 сторон надо окрасить
6 кубиков - окрашена 1 сторона ------> 6 * (6 - 1) = 30 - сторон надо окрасить
1 кубик - вообще не окрашен ----------> 6 сторон надо окрасить
=>
24 + 48 + 30 + 6 = 180 граней маленьких кубиков надо окрасить
=>
180 * 1\72 = 2,5 г краски потребуется для покраски неокрашенных граней маленьких кубиков
У каждого кубика 6 граней. Когда большой кубик распили - одна грань оказалась закрашенной. По пять не закрашенных. 27 умножить на 3, минус то, что окрашено.

Похожие вопросы