Как изменится плотность стального кубика с точки зрения наблюдателя

m=m0/корень (1-(v/c)^2); V=V0*корень (1-(v/c)^2); р=m/V=(m0/V0)/(1-(v/c)^2) = р0/(1-(v/c)^2)
по условию, v/c=1/2, поэтому p=p0/(3/4)=(4/3)*p0.

Теория относительности?

1

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ

14. Плотность покоящегося в K′-системе отсчета однородного тела в движущейся K-системе отсчета возрастает на 10 %. Определить скорость движения тела и изменение массы тела относительно K′– системы отсчета.

Дано:

Решение

Плотность однородного тела в K’ – системе отсчета имеет вид:

, (1)

где m0 – масса покоя тела; V0 – объем тела в K – системе отсчета. Как известно, в движущей K′ – системе отсчета масса m того же тела определяется выражением

а) –?

б)

, (2)

где – скорость тела относительно K′-системы отсчета; c – скорость света в вакууме. Явление лоренцева сокращения для объема V тела в K′-системы отсчета дает выражение

(3)

Из соотношений (1) – (3) и условия задачи для скорости тела в K′ – системе отсчета следует уравнение

(4)

Отсюда для скорости тела получается

м/с.

Из выражения (2) для изменения массы тела вытекает

%

Ответ: = 0,90∙108 м/с; = 0,049.

15. Шприц, используемый для промывки и смазки шарнирных соединений автомобиля, заполнен керосином плотностью ρ = 0,80 г/см3. Радиус поршня шприца R = 2,0 см, ход поршня l = 25 см, радиус выходного отверстия r = 2,0 мм. Определить скорость вытекания керосина из шприца, время τ, за которое будет выдавлен весь керосин из шприца, если давить на поршень с постоянной силой F = 5,0 Н. Вязкостью керосина, трением поршня о стенки пренебречь.

Дано:

ρ = 0,80 г/см3 =

= 0,80кг/см3

R = 2,0 см =

= 2,0м

l = 25 см

r = 2,0 мм =

= 2,0м

F = 5,0 Н

Решение

Движение керосина по шрицу соответствует течению идеальной жидкости по двум соединенным цилиндрическим сосудам. В первом – площадью поперечного сечения

(1)

керосин движется со скоростью, во втором – площадь поперечного сечения

(2)

керосин вытекает со скоростью . Давление P1 в первом сосуде, обусловившее движение жидкости, создается поршнем и равно

а) –?

б) τ –?

.(3)

Для нахождения искомых величин используем уравнения неразрывности и уравнение Бернулли в сечениях S1 и S2:

(4)

Из системы уравнений (4) с учетом формул (1) – (3) для скорости вытекания керосина υ2 получается:

Скорость движения керосина в шприце υ1 и скорость движения поршня равны. Поэтому время, за которое будет выдавлен весь керосин из шприца, следует из соотношения: с.

Ответ: = 3,2 м/с; τ = 7,9 с.

Перпендикулярные направления сохраняются, параллельные сокращаются, следовательно, объем сокращается в такой же мере, что и длина параллельного направления.

Объем в собственной ск = 1, в лабораторной ск объем равен sqrt(1 - v^2/c^2) = sqrt(3)/2

Объем в собственной ск = 1, в лабораторной ск объем равен sqrt(1 - v^2/c^2) = sqrt(3)/2

э

шошо?

Перпендикулярные направления сохраняются, параллельные сокращаются, следовательно, объем сокращается в такой же мере, что и длина параллельного направления.

Объем в собственной ск = 1, в лабораторной ск объем равен sqrt(1 - v^2/c^2) = sqrt(3)/2

Перпендикулярные направления сохраняются, параллельные сокращаются, следовательно, объем сокращается в такой же мере, что и длина параллельного направления.

че?

Объем в собственной ск = 1, в лабораторной ск объем равен sqrt(1 - v^2/c^2) = sqrt(3)/2

Перпендикулярные направления сохраняются, параллельные сокращаются, следовательно, объем сокращается в такой же мере, что и длина параллельного направления.

Объем в собственной ск = 1, в лабораторной ск объем равен sqrt(1 - v^2/c^2) = sqrt(3)/2