Сколько различных строк можно получить из abbaabbaabba Например, из строки abc можно получить три строки: bca cab abc

Математики могут это легко и быстро подсчитать, но я рекомендую Вам познакомиться с частью главы VII книги Я. И. Перельмана «Живая математика» (в детстве эта книга была у меня настольной). Глава эта называется «Рассказы о числах-великанах», и в ней есть поучительная история «Бесплатный обед» (хотя здесь все истории хороши и поучительны). Персонажей, пожелавших до конца жизни питаться бесплатными обедами, было даже не 12, а 10. А история начинается так (цитирую):

«Десять молодых людей решили отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались и первое блюдо было подано, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие – по возрасту, третьи – по успеваемости, четвёртые – по росту и т. д. Спор затянулся, суп успел остыть, а за стол никто не садился. Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью:
– Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол, как кому придется, и выслушайте меня.
Все сели как попало. Официант продолжал:
– Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому и т. д., пока не перепробуете всех возможных размещений. Когда же придет черед вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда – обещаю торжественно – я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами».

Как Вы думаете, стали эти молодые люди питаться в ресторане бесплатно через месяц или через год? Что произошло и почему, прочтите в самой книге на сайте http://wikilivres.ru/Живая_математика_(Перельман)/Глава_7 (история эта со всеми подсчётами и объяснениями изложена под № 65).

Ваша задача в какой-то степени, возможно, легче (не берусь судить, но всё же здесь мы имеем дело не с 12 разными буквами, а с шестью А и с шестью В). Возможно, расчёты, приведённые в книге, помогут Вам решить эту задачу.

Что значит строка? Смена букв местами?