Домашние задания: Другие предметы

Помогите с математической задачей!!!

Есть два сосуда объемом 7 и 11 литров. За одно действие любой сосуд можно наполнить или опустошить. Кроме этого, за одно действие можно переливать воду из одного в другой до тех пор, пока первый сосуд не окажется пустым или второй - полным.
Изначально оба сосуда пусты. За какое наименьшее количество действий можно получить в каком-нибудь сосуде 9 литров?
Эти задачи решаются очень просто, просто гоняешь по циклу 2 варианта и выбираешь лучший:
Проверяем первый вариант, наливаем воду в 7-литровый, переливаем в 11-литровый:
7л 11л
7 0
0 7
7 7
3 11
3 0
0 3
7 3
0 10
6 11
6 0
0 6
7 6
2 11
2 0
0 2
7 2
0 9
Готово. 17 "действий". Проверяем второй вариант, наливая воду в 11 литровый, а переливая в 7-литровый.
11 л 7 л
11 0
4 7
4 0
0 4
11 4
8 7
8 0
1 7
1 0
0 1
11 1
5 7
5 0
0 5
11 5
9 7
Готово. 16 "действий"
Значит, лучше второй вариант.
Алгоритм действий весьма прост:
1) наливаешь свежую воду только в ОДИН сосуд и ТОЛЬКО когда он пуст
2) воду из первого сосуда переливаешь только во второй, пока либо первый сосуд не станет пустым, тогда действуешь по пункту 1), либо пока не наполнится второй сосуд, тогда действуешь по пункту 3). Если при переливании ОДНОВРЕМЕННО первый сосуд оказывается пуст, а второй полон, а требуемый результат еще не достигнут во время предыдущих действий, то задача НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ!
3) если наполняется второй сосуд, то воду из него выливаешь и возвращаешься на пункт 2).
Вот так и действуешь до тех пор, пока в большем сосуде не окажется нужное количество воды. Кстати, задача далеко не всегда имеет решение!
Есть еще графический способ решения таких задач, но он для тебя слишком сложен...
Указание: При каждом действии указано количество воды в сосудах.
Маргарита Капустина
Маргарита Капустина
65 661
Лучший ответ
что значит "в каком-нибудь"?
9 поместится только в 11-ти литровом.
или же можно еще куда-то наливать?
1 действие. Наливаем в 11 л и с 11 л наливаем в 7 л
2 действие. Сливаем с 7 л и заливаем остаток (4 л) с 11 л в 7 л.
3 действие. Заполняем 11 л и доливаем в 7 л.
4 действие. Сливаем с 7 л и заливаем остаток (8 л) с 11 л в 7 л. В 11 л остается остаток 1 л.
5 действие. Сливаем с 7 л и остаток (1 л) в 11 л заливаем в 7 л.
6 действие. Заполняем 11 л и доливаем в 7 л. В 11 л остаток 5 л.
7 действие. Сливаем с 7 л и заливаем остаток с 11 л
8 действие. Заполняем 11 л и доливаем остаток (5 л) в 7 л
Получилось в 11 л кувшине искомые 9 л
Всего - 8 действий
Парень П. У вас в одном действии по несколько записано ☹️
Парень П. У вас в одном действии по несколько записано