Математика: касательные!!!

Если прямая y = kx+b является касательной к графику функции f(x) в точке (x0, y0), это значит, во-первых, что точка (x0, y0) принадлежит как прямой, так и второму графику, а во-вторых, что k = f'(x0). Это свойство производной: её значение в точке x0 равно тангенсу угла наклона касательной к графику в точке x0.

В первой задаче
f(x) = 3xx - 4x - 2
f'(x) = 6x - 4
Обозначим точку касания как (x0, y0).
Получаем систему:
y0 = 3*x0*x0 - 4*x0 - 2
y0 = k*x0 + 5
k = 6*x0 - 4.

Собираем всё в одно уравнение, оставляя только x0:
3*x0*x0 - 4*x0 - 2 = (6*x0 - 4)*x0 + 5
3*x0*x0 + 7 = 0
Решений нет.

Но, кстати, я на всякий случай проверила, что было бы при других данных. Например, если бы в условии было y = kx - 5, то подходящих точек было бы целых две: x0 = 1 и x0 = -1. Соответственно, касательные имели бы вид y = 2x - 5 и y = -10x - 5.
А если бы было y = kx - 2, то x0 = 0, и y = -4x - 2.
Это так, лирическое отступление =)

Во второй задаче
f(x) = 3xx - 8x + 5
f'(x) = 6x - 8
Обозначим точку касания как (x0, y0).
Прямая, параллельная прямой у=4х+3, имеет вид у=4х+b.
Как мы уже знаем, коэффициент при иксе - это f'(x0).
6*x0 - 8 = 4
x0 = 2
y0 = f(x0) = 1.
Ответ: в точке (2, 1).

Откуда столько буков О_о.
В первом уравнение -2-3 х^2=5.
Во втором икс находим из уравнения 6 x-8=4.
И маткад в печь, очень убогий и глючный калькулятор.