Домашние задания: Другие предметы

Помогите пожалуйста! немогу решить

Горизонтальный канал соединяет две судоходные реки А и Б. Иногда в нем возникает слабое течение, которое может быть направлено либо в одну, либо в другую сторону. От одной реки к другой по каналу курсирует катер, скорость которого относительно воды постоянна. Капитан катера заметил, что за много лет ему никогда не удавалось совершить рейс туда и обратно быстрее, чем за t1 = 2 часа, а самый неудачный рейс длился t2 = 3 часа (время разворота катера и остановок не учитывается). Однажды мотор катера сломался, но из-за стечения обстоятельств рейс от А к Б и обратно все-таки был выполнен. Какое минимальное время для этого могло понадобиться катеру? После ремонта катер стал развивать в два раза большую скорость относительно воды. Как долго теперь может длиться рейс туда и обратно?
Татьяна Кузнецова
Татьяна Кузнецова
1 038
1. Минимальное время 12 часов
пусть
х - собственная скорость катера
v - скорость течения воды
{S/(x+v) =2 - минимальное время (туда и обратно по течению)
{S/(x-v)=3 - максимальное время (туда и обратно против течения)

{S=2x+2v
{S=3x-3v
2x+2v=3x-3v
x=5v
подставляем значение х в любое уравнение системы, найдём время перемещения катера течением реки t=S/v
S/(x-v)=S/(5v-v)=S/4v=3
t= S/v=12 (часов) - время при неработающем моторе
2. После ремонта:
скорость катера стала 2х
t min = S/(2x+v) = S/(2*5v+v)=S/11v
S/v=12, → S/11v=12/11 (часа) = 1 1/11 (часа)
tmin=12/11 часа (по течению в оба конца)
tmax= S/(2x-v)= S/9v=12/9= 1 час 20 минут (против тчения в оба конца)
MS
Mukhagaly Seyilov
18 291
Лучший ответ
t1 = 2 минимальное время когда в обоих направлениях течение реки было попутное, запишем уравнение:
AB/(Vk+Vr) = 2
t2 = 3 максимальное время когда оба раза течение реки было встречным:
AB/(Vk-Vr) = 3
избавляясь от знаменателя и складывая уравнения получим:
2Vk = AB*5/6
или
Vk =AB*5/12
вычитая уравнения получим:
Vr = AB/6
При отказе мотора получим время:
AB/( AB/6) = 6 часов
После ремонта катер пройдет при попутном течении в обоих направлениях:
AB/(2*AB*5/12 +AB/6) = 1 час
Асем Габбасова
Асем Габбасова
50 739
Ринат Карагалиев После ремонта, при увеличении скорости катера в 2 раза, время при попутном течении не может уменьшиться ровно в 2 раза, это означало бы, что скорость течения тоже увеличилась в 2 раза, а скорость течения осталась прежней
t1 = 2 минимальное время когда в обоих направлениях течение реки было попутное, запишем уравнение:
AB/(Vk+Vr) = 2
t2 = 3 максимальное время когда оба раза течение реки было встречным:
AB/(Vk-Vr) = 3
избавляясь от знаменателя и складывая уравнения получим:
2Vk = AB*5/6
или
Vk =AB*5/12
вычитая уравнения получим:
Vr = AB/6
При отказе мотора получим время:
AB/( AB/6) = 6 часов
После ремонта катер пройдет при попутном течении в обоих направлениях:
Юлия Живилова
Юлия Живилова
325

Похожие вопросы