Математическое действие Как называется действие когда число умножается постоянно на 2, не путать со степенью.

прогрессия n*2
где n -8 до 8

Есть операция "сдвиг влево". По отношению к числу эта операция эквивалентна удвоению, только выполняется за один такт на любом процессоре, в отличие от операции умножения, которая для RISC-процессоров, например, вовсе не предусмотрена. В AVR-ассемблере это, команда rol.
rol r17 - удваивает содержимое r17, правда, нужно учесть, что данная операция - циклическая и если старший бит равен 1, он запишется во флаг переноса, откуда его можно записать в старший байт.
Умножать сразу на степень двойки можно с помощью синтаксиса языка верхнего уровня. Например, на Си такая запись: 2<<3 - будет равна 8.
Аналогично операция деления на 2^k может быть заменена сдвигом вправо k раз.

Удваивание?

Эм... удваивание? Геометрическая прогрессия со знаменателем 2? масштабирование с коэффициентом 2?
Вообще это просто умножение на 2. Тут никаких секретов не зарыто. В отличии от степеней двойки, имеющей отношение к информатике и обработке двоичных чисел.
Ну.. там есть ещё дубликация. Но это во-первых не совсем математический термин, а во-вторых по сути другое действие, хотя умножение на 2 там есть.

Есть ещё вариант, что вы что-то путаете и имеете ввиду факториал. Это когда перемножаются все числа от первого до последнего в ряду. Т. е. если ряд: 1,2,3,4,5 ; то 5! = 1x2x3x4x5 = 120.

супер