сколько простых чисел равны сумме двух простых чисел и одновременно разности 2 простых чисел

Не бери в голову предыдущий ответ, человек не в курсе основ арифметики.
Ровно 1
Пусть р1, р2, р3, р4 — такие простые числа, что р1 + р2 = р3 — р4 = р — простое число. Прежде всего, заметим, что среди чисел р1 и р2 есть 2 (иначе получится, что р — четное простое число, большее, чем 2). Будем считать, что р1 = 2. Если предположить, что числа р3 и р4 оба нечетны, то окажется, что р = 2 и, следовательно, р2 = 0 (это для простого числа невозможно), следовательно, одно из этих чисел также равно 2. Ясно, что это может быть только р4, итак, 2 + р2 = р3 — 2. Из последнего равенства получаем, что р3 = р2 + 4. Теперь заметим, что если р2 = 3, то р3 = 7 и мы получаем удовлетворяющее условиям задачи равенство 2 + 3 = 7 — 2 = 5. Покажем, что никаких других чисел с такими свойствами нет. Действительно, если при делении на 3 число р2 дает остаток 1, то сумма р = р1 + р2 = 2 + р2 должна делиться на 3 (и быть больше, чем 3), следовательно, она не может быть простым числом. Если же при делении на 3 число р2 дает остаток 2, то число р3 = р2 + 4 делится на 3 и не может быть простым числом. Если же остаток равен 0, это значит, что само число р2 не является простым. Итак, ровно1

Таких простых чисел не существует

Если числа 1, 2, 3 простые, то таких чисел 1. И это 3 = 1+2. Все простые числа, кроме 2 нечётные. А сумма двух нечётных чисел число чётное. Значит чётное просто число 2 единственное участвует в формировании ответа.