Наречие или прилагательное?

Туман стал каков? СТАЛ ГУЩЕ, то есть до этого был ГУСТОЙ. ГУЩЕ – простая сравнительная степень ПРИЛАГАТЕЛЬНОГО. В предложении – основная часть составного именного сказуемого.

Стоял как? НЕПОДВИЖНО. Относится к глаголу-сказуемому, в предложении является обстоятельством образа действия, следовательно, это НАРЕЧИЕ.

КРУГОМ – НАРЕЧИЕ места, отвечающее на вопрос ГДЕ? С прилагательным его никак не перепутать, так как омонимичного прилагательного не существует. Перепутать его можно только с произвождным предлогом КРУГОМ, например, у Лермонтова:

КРУГОМ меня цвел божий сад;
Растений радужный наряд
Хранил следы небесных слез,
И кудри виноградных лоз.

Отличить друг от друга омонимичные прилагательные (краткие, среднего рода или в простой сравнительной степени) и наречия несложно.

КРАТКИЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ И ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ В ПРОСТОЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ СТЕПЕНИ:
► отвечают но вопрос КАКОВО?, в простой сравнительной степени могут быть и друние формы этого вопроса: КАКОВ? КАКОВА? КАКОВЫ?
► в предложениях являются основной частью составного именного сказуемого с еулевой или выраженной связкой.

НАРЕЧИЯ (в том числе и в ПРОСТОЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ СТЕПЕНИ):
► отвечают но вопрос КАК?
► в предложениях являются обстоятельствами образа действия.
.

гуще - прилагательное
неподвижно и кругом - наречия

Неподвижно и кругом - это наречия

Наречие - задаём вопрос от глагола,
Прилагательное - задаём вопрос от существительного,

т. е. Туман (что сделал?) - стал гуще (прилагательное)
Стоял (как?) - неподвижно (наречие)
Замерло (где? / в какой области?) - вокруг (наречие)

наречие