Теорема 2 признак равенства треугольников с док-вом ?

====================================================================
ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство: Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ = А1В1, угол А = углу А1, угол В = углу В1. Докажем, что треугольник АВС = треугольнику А1В1С1.
Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АВ - с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1.
Т. к. угол А = углу А1 и угол В = углу В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС - на луч В1С1. Поэтому вершина С - общая точка сторон АС и ВС - окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместится с общейточкой этих лучей - вершиной С1. Значит, совместятся стороны АС и А1С1, ВС и В1С1.
Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.
====================================================================

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум другим сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Доказательство

Согласно первому признаку подобия треугольников, треугольники подобны, если два угла одного соответственно равны двум углам другого. Поэтому для доказательства того, что, необходимо доказать, что угол равен углу (угол равен углу по условию).

Построим треугольник, у которого, а . Согласно первому признаку подобия треугольников (признак подобия по двум углам).